Zadania z działu: Wzory redukcyjne
Wybrane zadania z działu „Wzory redukcyjne" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Wzory redukcyjne"
Zadanie PR10.1
Oblicz $\sin75^\circ$.
Zadanie PR10.10
Kąty $\alpha$ i $\beta$ są ostre, $\sin\alpha=\tfrac35$ oraz $\cos\beta=\tfrac5{13}$. Oblicz $\sin(\alpha+\beta)$ i $\cos(\alpha-\beta)$.
Zadanie PR10.2
Wiadomo, że $\sin\alpha=\tfrac13$. Oblicz $\cos2\alpha$.
Zadanie PR10.3
Oblicz $\sin^215^\circ$.
Zadanie PR10.4
Wykaż, że dla każdego kąta $\alpha$ prawdziwa jest równość $(\sin\alpha+\cos\alpha)^2-1=\sin2\alpha$.
Zadanie PR10.5
Wykaż, że dla każdego kąta $\alpha$, dla którego $\sin2\alpha\ne0$, prawdziwa jest równość…
Zadanie PR10.6
Kąt $\alpha$ spełnia warunki $\operatorname{tg}\alpha=2$ oraz $\alpha\in\left(\pi,\tfrac{3\pi}2\right)$. Oblicz $\sin2\alpha$ i $\cos2\alpha$.
Zadanie PR10.7
Wykaż, że dla każdego $x\in\mathbb R$ prawdziwa jest równość $\sin3x=3\sin x-4\sin^3x$.
Zadanie PR10.8
Oblicz wartość wyrażenia $\sin105^\circ-\sin15^\circ$.
Zadanie PR10.9
Wykaż, że dla każdego kąta $\alpha$ prawdziwa jest równość $\cos^4\alpha-\sin^4\alpha=\cos2\alpha$.
Zadanie 1
Wyrażenie $\sin\left(90^\circ-\alpha\right)$ jest równe:
Zadanie 2
Oblicz $\sin150^\circ$.
Zadanie 3
Oblicz $\cos120^\circ$.
Zadanie 9
Ile wynosi $\operatorname{tg}135^\circ$?
Zadanie 13
Oblicz $\sin210^\circ$ oraz $\cos210^\circ$.
Zadanie 15
Uprość: $\dfrac{\cos\left(90^\circ-\alpha\right)}{\sin\left(90^\circ-\alpha\right)}$.
Zadanie 19
Uprość wyrażenie $\sin\left(180^\circ-\alpha\right)\cos\left(90^\circ-\alpha\right)+\cos\left(180^\circ+\alpha\right)\sin\left(90^\circ+\alpha\right)$…
Zadanie 20
Wykaż tożsamość $\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)=2\sin\alpha\cos\beta$.
Strona 1 z 2 · 21 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.