Zadania z działu: Twierdzenie sinusów
Wybrane zadania z działu „Twierdzenie sinusów" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Twierdzenie sinusów"
Zadanie 1
Twierdzenie cosinusów dla boku $c$ ma postać:
Zadanie 2
Twierdzenie sinusów mówi, że:
Zadanie 3
W trójkącie $a=6$, $b=8$, a kąt między nimi $\gamma=60^\circ$. Oblicz bok $c$.
Zadanie 4
W trójkącie $a=10$, $\alpha=30^\circ$, $\beta=45^\circ$. Oblicz bok $b$ (użyj $\sin30^\circ=\frac12$, $\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}$).
Zadanie 5
Dla $\gamma=90^\circ$ twierdzenie cosinusów sprowadza się do:
Zadanie 6
W trójkącie $a=5$, $b=7$, $c=8$. Oblicz $\cos\gamma$ (kąt naprzeciw boku $c$).
Zadanie 7
W trójkącie $a=4$, $b=4$, $\gamma=90^\circ$. Oblicz $c$ (twierdzenie cosinusów).
Zadanie 8
W twierdzeniu sinusów stała $2R$ to:
Zadanie 9
Kąty trójkąta to $\alpha=40^\circ$, $\beta=60^\circ$. Oblicz $\gamma$.
Zadanie 10
Wzór na pole trójkąta z dwóch boków i kąta między nimi to $P=\frac12 ab\sin\gamma$. Oblicz pole dla $a=6$, $b=10$, $\gamma=30^\circ$.
Zadanie 11
Twierdzenia cosinusów używamy najczęściej, gdy dane są:
Zadanie 12
W trójkącie $b=3$, $c=5$, $\alpha=60^\circ$. Oblicz $a$ (twierdzenie cosinusów).
Zadanie 13
Promień okręgu opisanego na trójkącie wynosi $R=5$. Bok $a$ leży naprzeciw kąta $\alpha=30^\circ$. Oblicz $a$.
Zadanie 14
Jeśli w twierdzeniu cosinusów $\cos\gamma
Zadanie 15
W trójkącie $a=7$, $b=5$, $c=3$. Sprawdź, czy trójkąt jest rozwartokątny (zbadaj kąt naprzeciw najdłuższego boku).
Zadanie 16
Ile wynosi $\cos120^\circ$?
Zadanie 17
Dwa statki wypływają z portu pod kątem $60^\circ$. Jeden płynie $30$ km, drugi $40$ km. Jak daleko są od siebie?
Zadanie 18
W trójkącie $\alpha=45^\circ$, $\beta=105^\circ$, $a=8$. Oblicz bok $b$ ($\sin105^\circ\approx0{,}966$, $\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\approx0{,}707$)…
Strona 1 z 2 · 22 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.