Zadania z działu: Planimetria
Wybrane zadania z działu „Planimetria" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Planimetria"
Zadanie 16
W okręgu o środku \(O\) dany jest kąt wpisany \(ABC\) o mierze \(20°\) (patrz rysunek). Miara kąta \(CAO\) jest równa:
Zadanie 7
Punkty \(ABCD\) leżą na okręgu o środku \(S\) (zobacz rysunek). Miara kąta \(BDC\) jest równa:
Zadanie 14
Punkty \(A, B, C\) i \(D\) leżą na okręgu o środku \(O\) (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów \(α\) i \(β\) są odpowiednio równe:
Zadanie 19
Punkty \(A, B, C\) i \(D\) leżą na okręgu o środku \(S\). Cięciwa \(CD\) przecina średnicę \(AB\) tego okręgu w punkcie \(E\) tak, że \(|\sphericalang…
Zadanie 22
Punkty \(G\) i \(H\) są środkami okręgów. Punkt \(E\) leży na okręgu o środku w punkcie \(G\), punkt \(F\) leży na okręgu o środku w punkcie \(H\) ora…
Zadanie 28
Dany jest półokrąg oparty na średnicy \(AB\). Punkt \(C\) leży na półokręgu, punkt \(D\) leży na średnicy, odcinki \(CD\) i \(AB\) są prostopadłe oraz…
Zadanie 29
Dany jest trapez prostokątny \(ABCD\) o podstawach \(AB\) i \(CD\) oraz wysokości \(AD\). Dwusieczna kąta \(ABC\) przecina ramię \(AD\) w punkcie \(E\…
Zadanie 16
Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość \(2\sqrt{2}\). Pole tego sześciokąta jest równe:
Zadanie 16
Miara kąta wpisanego w okrąg jest o \(20°\) mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest ró…
Zadanie 18
Kąt wpisany oparty na \(\frac{1}{9}\) okręgu ma miarę:
Zadanie 19
W okręgu o środku \(O\) dany jest kąt o mierze \(50°\), zaznaczony na rysunku. Miara kąta oznaczonego na rysunku literą \(α\) jest równa:
Zadanie 28
Czworokąt \(ABCD\) wpisano w okrąg tak, że bok \(AB\) jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że \(|AD|^2+|BD|^2=|BC|^2+|AC|^2\).
Zadanie 29
Bok AB czworokąta \(ABCD\) wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że \(|AD|^2+|BD|^2=|BC|^2+|AC|^2\).
Zadanie 17
Punkty \(A\), \(B\) i \(C\) leżą na okręgu o środku \(O\) (zobacz rysunek). Zaznaczony na rysunku wypukły kąt środkowy \(AOB\) ma miarę:
Zadanie 17
Punkt \(O\) jest środkiem okręgu (zobacz rysunek). Miara kąta \(LKM\) jest równa:
Zadanie 17
Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa \(\frac{4}{9}\) długości okręgu, ma miarę:
Zadanie 19
Na okręgu o środku \(S\) leżą punkty \(A\), \(B\), \(C\) i \(D\). Odcinek \(AB\) jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą \(AC\) je…
Zadanie 11
Punkt \(O\) jest środkiem okręgu. Kąt \(α\), zaznaczony na rysunku, ma miarę:
Strona 8 z 10 · 171 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.