Zadania z działu: Planimetria
Wybrane zadania z działu „Planimetria" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Planimetria"
Zadanie 10
Dwa kąty wpisane w okrąg są oparte na tym samym łuku. Pierwszy ma $42^\circ$. Ile ma drugi? Uzasadnij.
Zadanie 10
Oblicz promień okręgu opisanego na kwadracie o boku $8$ oraz promień okręgu wpisanego w ten kwadrat.
Zadanie 10
Kąt między styczną a cięciwą wynosi $50^\circ$. Ile wynosi kąt wpisany oparty na tej cięciwie po drugiej stronie?
Zadanie 10
W czworokącie wypukłym trzy kąty są równe, a czwarty jest o $30^\circ$ większy od każdego z nich. Oblicz wszystkie kąty.
Zadanie 11
Czworokąt można wpisać w okrąg, gdy:
Zadanie 11
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej $c$ wynosi:
Zadanie 11
Prosta jest styczna do okręgu, gdy jej odległość od środka jest:
Zadanie 11
Ile wspólnych stycznych ma okrąg leżący wewnątrz drugiego, bez punktów wspólnych?
Zadanie 12
W okrąg wpisano czworokąt o kątach $x$, $100^\circ$, $2x$ i $80^\circ$ (w kolejności). Wyznacz $x$.
Zadanie 12
Czy w czworokąt o bokach $5$, $7$, $9$, $11$ (w tej kolejności) można wpisać okrąg?
Zadanie 12
W czworokącie wpisanym w okrąg kąty przy wierzchołkach $A$ i $C$ wynoszą $3x$ i $x$. Oblicz oba kąty.
Zadanie 12
Przekątna dzieli czworokąt na dwa trójkąty. Wyjaśnij, dlaczego suma kątów czworokąta wynosi $360^\circ$.
Zadanie 13
Styczna do okręgu w punkcie styczności tworzy z promieniem poprowadzonym do tego punktu kąt:
Zadanie 13
Trójkąt równoboczny ma bok $12$. Oblicz promienie obu okręgów i stosunek ich pól.
Zadanie 13
Trójkąt $ABC$ jest wpisany w okrąg, a bok $AB$ jest średnicą. Kąt $A$ ma $35^\circ$. Oblicz pozostałe kąty trójkąta.
Zadanie 13
Dwa okręgi o promieniach $4$ i $2$ są styczne wewnętrznie. Oblicz odległość ich środków i podaj liczbę wspólnych stycznych.
Zadanie 14
Trójkąt równoboczny ma bok $6$. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. Skorzystaj ze wzoru $R=\frac{a\sqrt3}{3}$.
Zadanie 14
W trapez równoramienny o podstawach $4$ i $10$ oraz ramionach po $7$ można wpisać okrąg?
Strona 3 z 10 · 171 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.