Zadania z działu: Równania kwadratowe
Wybrane zadania z działu „Równania kwadratowe" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Równania kwadratowe"
Zadanie 16
Nierówność $(x-1)^2>0$ jest spełniona dla:
Zadanie 17
Obwód prostokąta wynosi $20$ cm, a jego pole $21$ cm². Oblicz długości boków tego prostokąta.
Zadanie 17
Dla jakich wartości $m$ oba pierwiastki równania $x^2-(m+1)x+m=0$ są dodatnie?
Zadanie 17
Rozwiąż nierówność $-x^2+4x-3\ge0$.
Zadanie 17
Dla jakich $x$ funkcja $f(x)=x^2-4x+3$ przyjmuje wartości ujemne?
Zadanie 18
Miejsca zerowe funkcji $f(x)=-x^2+4x$ to:
Zadanie 18
Pierwiastki $x_1$, $x_2$ równania $x^2-6x+m=0$ spełniają warunek $x_1^2+x_2^2=20$. Wyznacz $m$.
Zadanie 18
Suma dwóch liczb wynosi $10$. Jaki jest największy możliwy iloczyn tych liczb?
Zadanie 18
Rozwiąż nierówność $x^2+2x+5>0$.
Zadanie 19
Dla jakiej wartości parametru $m$ równanie $x^2-6x+m=0$ ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Zadanie 19
Suma kwadratów pierwiastków równania $x^2+px+12=0$ wynosi $25$. Wyznacz wszystkie możliwe wartości $p$.
Zadanie 19
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, której wykresem jest parabola o wierzchołku $W=(1,-4)$ przechodząca przez punkt $(3,0)$.
Zadanie 19
Dla jakich $x$ wyrażenie $\sqrt{x^2-4}$ jest określone (w liczbach rzeczywistych)?
Zadanie 20
Rozwiąż nierówność $2x^2-8x\le 0$ i zapisz zbiór rozwiązań w postaci przedziału.
Zadanie 20
Wykaż, że jeśli równanie $x^2+bx+c=0$ ma dwa pierwiastki dodatnie, to $b\lt 0$ oraz $c>0$.
Zadanie 20
Wykaż, że funkcja $f(x)=x^2+2x+5$ przyjmuje wyłącznie wartości dodatnie.
Zadanie 20
Wykaż, że nierówność $x^2-2x+1\ge0$ jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej $x$.
Zadanie 9
Rozwiąż nierówność\(x(x+4)\lt x-2\)Zapisz obliczenia.
Strona 5 z 7 · 112 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.