Zadania z działu: Rozkład na czynniki z użyciem wzorów
Wybrane zadania z działu „Rozkład na czynniki z użyciem wzorów" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Rozkład na czynniki z użyciem wzorów"
Zadanie 6
Rozwiąż równanie $3x^3-6x^2-27x+54=0$
Zadanie 7
Równanie \(\dfrac{(x^2+x)(x+3)(x-1)}{x^2-1}=0\) ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Zadanie 9
Równanie \((x^2-27)(x^2+16)=0\) ma dokładnie:
Zadanie 30
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i każdej liczby rzeczywistej \(y\) takich, że \(x\neq y\) prawdziwa jest nierówność:…
Zadanie 31
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) różnej od \(0\) i każdej liczby rzeczywistej \(b\) różnej od \(0\) spełniona jest nierówność \(2a^2-4ab…
Zadanie 31
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) i każdej liczby rzeczywistej \(b\) takich, że \(b\neq a\), spełniona jest nierówność…
Zadanie 3
Najmniejsza wartość wyrażenia \((x-y)(x+y)\) dla \(x,y\in\{2,3,4\}\) jest równa:
Zadanie 4
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) i każdej liczby rzeczywistej \(y\) wyrażenie \((3x+8y)^2\) jest równe:
Zadanie 5
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wyrażenie \((x-1)^2-(2-x)^2\) jest równe:
Zadanie 29
Udowodnij, że dla każdej ujemnej liczby rzeczywistej \(x\) prawdziwa jest nierówność \(\frac{x}{9}+\frac{4}{x}\le-\frac{4}{3}\).
Zadanie 30
Wykaż, że dla każdych trzech dodatnich liczb \(a\), \(b\) i \(c\) takich, że \(a\lt b\), spełniona jest nierówność \(\frac{a}{b}\lt\frac{a+c}{b+c}\)
Zadanie 31
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) i każdej liczby rzeczywistej \(b\) spełniona jest nierówność \(b(5b-4a)+a^2\ge0\).
Zadanie 1
Wartość wyrażenia \(x^2-6x+9\) dla \(x=\sqrt{3}+3\) jest równa:
Zadanie 5
Liczba \((2\sqrt{7}-5)^2\cdot(2\sqrt{7}+5)^2\) jest równa:
Zadanie 10
Równanie \(x(x-2)=(x-2)^2\) w zbiorze liczb rzeczywistych:
Zadanie 28
Wykaż, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych \(a\) i \(b\) prawdziwa jest nierówność \(a(a+b)+b^2\gt3ab\).
Zadanie 28
Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\) prawdziwa jest nierówność \(4x+\frac{1}{x}\ge4\).
Zadanie 28
Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych \(a\) i \(b\) prawdziwa jest nierówność \(a(a-2b)+2b^2\gt0\).
Strona 4 z 7 · 120 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.