Zadania z działu: Rozkład na czynniki z użyciem wzorów
Wybrane zadania z działu „Rozkład na czynniki z użyciem wzorów" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Rozkład na czynniki z użyciem wzorów"
Zadanie 18
Rozłóż na czynniki możliwie najdalej: $2x^3-18x$.
Zadanie 18
Wykaż, że $(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$.
Zadanie 19
Wiadomo, że $a+b=7$ oraz $ab=10$. Oblicz $a^2+b^2$.
Zadanie 19
Uzasadnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest zawsze liczbą nieparzystą.
Zadanie 20
Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $x^2-6x+11$ przyjmuje wyłącznie wartości dodatnie.
Zadanie 20
Wykaż, że wyrażenie $x^2-4x+7$ przyjmuje wartości nie mniejsze niż $3$.
Zadanie 4
Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wartość wyrażenia \((3x+2)^2-(2x-3)^2\) jest równa wartości wyrażenia:
Zadanie 3
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n\ge1$ liczba $n^2+(n+1)^2+(n+2)^2$ przy dzieleniu przez $3$ daje resztę $2$.
Zadanie 5
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(b\) wartość wyrażenia \((2a+b)^2-(2a-b)^2\) jest równa wartości wyrażenia:
Zadanie 5
Dla dowolnych liczb rzeczywistych $a,b$ wartość wyrażenia $(2a+b)^2-(2a-b)^2$ jest równa
Zadanie 3
Dla dowolnych liczb rzeczywistych \(a\) i \(b\) wyrażenie \((2a-3b)^2-(3a+2b)^2\) jest równe:
Zadanie 4
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \((2a-3)^2-(2a+3)^2\) jest równe:
Zadanie 13
Rozwiąż równanie \((x-1)^4-5(x-1)^2+6=0\)
Zadanie 32
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq1\) i dla każdej liczby rzeczywistej \(y\) prawdziwa jest nierówność: $x^2+y^2+5\gt2x+4y$
Zadanie 5
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \(5-(4+2a)(4-2a)\) jest równe:
Zadanie 6
Dla dowolnych liczb \(x\) i \(y\) wyrażenie \((2x-y)^2-(x+2y)^2\) jest równe:
Strona 3 z 7 · 120 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.