Zadania z działu: Pochodna sumy, iloczynu i ilorazu
Wybrane zadania z działu „Pochodna sumy, iloczynu i ilorazu" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Pochodna sumy, iloczynu i ilorazu"
Zadanie 12
Reguła pochodnej ilorazu $\left(\frac{u}{v}\right)^{\prime}$ ma postać:
Zadanie 13
Funkcja $f(x)=x^2-4x+3$. Dla jakiego argumentu styczna do wykresu jest pozioma?
Zadanie 14
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x)=x^2$ w punkcie $x_0=1$.
Zadanie 15
Pochodna funkcji $f(x)=x^2+x$ w punkcie $x_0=0$ wynosi:
Zadanie 16
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=\frac{2}{x}$ (dla $x\neq0$).
Zadanie 17
Punkt materialny porusza się według równania $s(t)=t^2+3t$ (droga w metrach, czas w sekundach). Oblicz prędkość chwilową w chwili $t=2$ s.
Zadanie 18
Zbadaj monotoniczność funkcji $f(x)=x^3-3x$ za pomocą pochodnej.
Zadanie 19
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x)=x^3$ w punkcie $x_0=2$.
Zadanie 20
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=\frac{x}{x+1}$ (dla $x\neq-1$), korzystając z reguły ilorazu.
Zadanie 4
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\dfrac{x^{3}-3x+2}{x}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x\neq 0$. Punkt $P$ o pierwszej współrzędnej równej $2$…
Zadanie 3
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\dfrac{3x^{2}-2x}{x^{2}+2x+8}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Punkt $P=(x_{0},\,3)$ należy do wykresu fun…
Zadanie 13
Dana jest funkcja \(f\) określona wzorem \(f(x)=\frac{x^3+k}{x}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq 0\).Oblicz wartość \(k\), dla której prosta o…
Zadanie 7
Dana jest funkcja \(f\) określona wzorem \(f(x)=\frac{25x^2-9}{x^2+2}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\).Oblicz wartość \(f'(10)\) pochodnej t…
Zadanie 5
Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji \(f(x)=\frac{x^2}{x-1}\), określonej dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq 1\), poprowadzo…
Zadanie 4
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{x}{2x-8}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq 4\).Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spoś…
Strona 3 z 3 · 51 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.