Zadania z działu: Funkcja pochodna
Wybrane zadania z działu „Funkcja pochodna" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Funkcja pochodna"
Zadanie 9
Ile wynosi pochodna funkcji $f(x)=4x$?
Zadanie 10
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=x^3-3x^2+2$ i wyznacz jej miejsca zerowe.
Zadanie 11
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=(x^2-1)^4$.
Zadanie 12
Reguła pochodnej ilorazu $\left(\frac{u}{v}\right)^{\prime}$ ma postać:
Zadanie 13
Funkcja $f(x)=x^2-4x+3$. Dla jakiego argumentu styczna do wykresu jest pozioma?
Zadanie 14
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x)=x^2$ w punkcie $x_0=1$.
Zadanie 15
Pochodna funkcji $f(x)=x^2+x$ w punkcie $x_0=0$ wynosi:
Zadanie 16
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=\frac{2}{x}$ (dla $x\neq0$).
Zadanie 17
Punkt materialny porusza się według równania $s(t)=t^2+3t$ (droga w metrach, czas w sekundach). Oblicz prędkość chwilową w chwili $t=2$ s.
Zadanie 18
Zbadaj monotoniczność funkcji $f(x)=x^3-3x$ za pomocą pochodnej.
Zadanie 19
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x)=x^3$ w punkcie $x_0=2$.
Zadanie 20
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=\frac{x}{x+1}$ (dla $x\neq-1$), korzystając z reguły ilorazu.
Zadanie 8
Wielomian \(f\) zmiennej rzeczywistej \(x\) jest określony wzorem \(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\), gdzie \(a,b,c\in\mathbb{R}\). Liczba \((-2)\) jest miejscem…
Zadanie 3
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x+1}{x-4}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq 4\). W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,…
Zadanie 4
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=2x^3-4x^2+9x\) dla każdego \(x\in\mathbb{R}\). Punkt \(P=(x_0,18)\) należy do wykresu funkcji \(f\).Oblicz…
Zadanie 12.2
Oblicz najmniejszą wartość funkcji $f$ określonej dla każdej liczby dodatniej $x$. Przyjmij, że wzór funkcji można przedstawić w postaci…
Zadanie 2
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{x^3-8}{x-2}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x\neq 2$. Wartość pochodnej tej funkcji dla argumentu…
Zadanie 15
Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym $18$.a) Wykaż, że pole $P$ każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości $b$ ramieni…
Strona 2 z 3 · 49 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.