Zadania z działu: Ciągi arytmetyczne i geometryczne w zadaniach
Wybrane zadania z działu „Ciągi arytmetyczne i geometryczne w zadaniach" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciągi arytmetyczne i geometryczne w zadaniach"
Zadanie PR05.1
Ile ujemnych wyrazów ma ciąg $a_n=3n-7$ ($n\ge1$)?
Zadanie PR05.10
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa $21$, a ich iloczyn $216$. Wyznacz te wyrazy.
Zadanie PR05.11
W ciągu arytmetycznym $a_3=7$ i $a_5=13$. Różnica $r$ tego ciągu jest równa
Zadanie PR05.12
W ciągu geometrycznym $a_2=6$ i $q=-2$. Wyraz $a_4$ jest równy
Zadanie PR05.13
Suma $1+2+\dots+10$ jest równa
Zadanie PR05.14
Liczby $x-1$, $x+1$, $x+7$ (w tej kolejności) tworzą ciąg geometryczny. Liczba $x$ jest równa
Zadanie PR05.15
W ciągu arytmetycznym $a_1=3$, $r=4$. Oblicz sumę $S_5$.
Zadanie PR05.2
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez $7$.
Zadanie PR05.3
W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ spełnione są warunki $a_2+a_5=17$ oraz $a_3\cdot a_4=70$. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Zadanie PR05.4
Trzywyrazowy ciąg $(x,y,z)$ jest geometryczny i rosnący, a suma jego wyrazów jest równa $39$. Liczby $x,y,z$ są — odpowiednio — pierwszym, drugim i pi…
Zadanie PR05.5
Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ ma różnicę $r\ne0$ i $a_1=2$. Wyrazy $a_1$, $a_2$, $a_5$ tworzą (w tej kolejności) ciąg geometryczny. Oblicz $r$ oraz taką l…
Zadanie PR05.6
Liczby $a,b,c$ tworzą ciąg geometryczny, a ich suma jest równa $26$. Liczby $a+1,\ b+6,\ c+3$ tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz $a,b,c$.
Zadanie PR05.7
Zbadaj monotoniczność ciągu $a_n=\dfrac{n+1}{2n+3}$, $n\ge1$.
Zadanie PR05.8
Ciąg $(a_n)$ jest określony rekurencyjnie: $a_1=2$, $a_{n+1}=a_n+2n$ dla $n\ge1$. Wyznacz wzór ogólny ciągu i oblicz $a_{10}$.
Zadanie PR05.9
Na początku każdego roku przez $10$ lat wpłacamy na konto $1000$ zł. Oprocentowanie wynosi $5\%$ w skali roku, odsetki są kapitalizowane na koniec rok…
15 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.