Zadania z działu: Zadania optymalizacyjne z funkcją kwadratową
Wybrane zadania z działu „Zadania optymalizacyjne z funkcją kwadratową" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Zadania optymalizacyjne z funkcją kwadratową"
Zadanie PR17.1
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2-5x+m=0$ ma dwa różne rozwiązania.
Zadanie PR17.10
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2-2(m+1)x+m^2+3=0$ ma dwa różne rozwiązania dodatnie spełniające warunek $x_1^2+x_2^2\lt 22$.
Zadanie PR17.2
Nie rozwiązując równania $2x^2-6x-3=0$, oblicz sumę i iloczyn jego rozwiązań.
Zadanie PR17.3
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2+mx+4=0$ ma dwa różne rozwiązania dodatnie.
Zadanie PR17.4
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2-2mx+m+2=0$ ma dwa różne rozwiązania spełniające warunek $x_1^2+x_2^2=8$.
Zadanie PR17.5
Wyznacz wszystkie $m\ne2$, dla których równanie $(m-2)x^2-2(m-1)x+m=0$ ma dwa różne rozwiązania tego samego znaku.
Zadanie PR17.6
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2-4x+m-1=0$ ma dwa różne rozwiązania spełniające nierówność $\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2}\gt 2$.
Zadanie PR17.7
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2+(m+1)x+m=0$ ma dwa różne rozwiązania, których odległość na osi liczbowej jest równa $2$.
Zadanie PR17.8
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2-(m+2)x+m=0$ ma dwa różne rozwiązania spełniające warunek $x_1^3+x_2^3=8$.
Zadanie PR17.9
Wyznacz wszystkie $m$, dla których liczba $1$ leży między rozwiązaniami równania $x^2-2mx+m^2-1=0$.
Zadanie 1
Rozwiąż nierówność $x^2-4\lt 0$.
Zadanie 2
Rozwiąż nierówność $x^2-5x+6\ge 0$.
Zadanie 3
Dla równania $x^2-7x+10=0$ podaj sumę i iloczyn pierwiastków, korzystając ze wzorów Viete (bez rozwiązywania równania).
Zadanie 4
Równanie $x^2+bx+9=0$ ma dokładnie jedno rozwiązanie. Jakie wartości może przyjąć $b$?
Zadanie 6
Rozwiąż równanie dwukwadratowe $x^4-13x^2+36=0$.
Zadanie 7
Pierwiastki równania $x^2+px+q=0$ to $2$ i $-5$. Ile wynosi $p$?
Zadanie 8
Rozwiąż nierówność $-x^2+4x>0$.
Zadanie 10
Ile rozwiązań ma nierówność $x^2+1\lt 0$?
Strona 1 z 2 · 31 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.