Zadania z działu: Liczby wymierne i niewymierne
Wybrane zadania z działu „Liczby wymierne i niewymierne" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Liczby wymierne i niewymierne"
Zadanie 1
Liczba \((\sqrt{32}-\sqrt{2})^2\) jest równa:
Zadanie 1
Wartość wyrażenia \(\sqrt{2}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})+\sqrt{3}\cdot(\sqrt{2}-\sqrt{3})\) jest równa:
Zadanie 1
Wartość wyrażenia \((\sqrt{3}-\sqrt{6})^2\) jest równa:
Zadanie 30
Suma długości boku kwadratu i jego przekątnej jest równa \(1\). Oblicz długość przekątnej tego kwadratu. Wynik zapisz w postaci \(a+b\sqrt{c}\).
Zadanie 3
Liczbą odwrotną do liczby \(\frac{\sqrt{6}-3}{3}\) jest:
Zadanie 5
Liczba \(2-2(\sqrt{3}-1)^2\):
Zadanie 6
Wartość wyrażenia \((b-a)^2\) dla \(a=2\sqrt{3}\) i \(b=\sqrt{75}\) jest równa:
Zadanie 2
Liczbą wymierną jest liczba:
Zadanie 4
Równość \(\frac{m}{5-\sqrt{5}}=\frac{5+\sqrt{5}}{5}\) zachodzi dla:
Zadanie 11
Liczba niewymiernych rozwiązań równania \(x^2(x+5)(2x-3)(x^2-7)=0\) jest równa:
Zadanie 3
Wartość wyrażenia \(\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\) jest równa:
Zadanie 1
Ułamek \(\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}\) jest równy:
Zadanie 3
Liczba \((3-\sqrt{2})^2+4(2-\sqrt{2})\) jest równa:
Zadanie 5
Kwadrat liczby \(x=5+2\sqrt{3}\) jest równy:
Zadanie 2
Liczbę \(a=(\sqrt{2}+\sqrt{7})^2\) można zapisać w postaci \(a=x+y\sqrt{14}\), gdzie \(x\in\mathbb{Z}\) oraz \(y\in\mathbb{Z}\). Uzupełnij poniższe ró…
Zadanie 3
Liczba \(\left(\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\right)^2\) jest równa:
Zadanie 3
Rozważmy takie liczby rzeczywiste \(a\) i \(b\), które spełniają warunki: \(a\neq0\) oraz \(b\neq0\) oraz \(a\sqrt{2}+b\sqrt{3}=0\) Oblicz wartość lic…
Zadanie 4
Dana jest liczba $a=\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$ Wykaż, że \(a\) jest liczbą całkowitą. Zapisz oblicz…
18 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.