Zadania z działu: Graniastosłupy — pole powierzchni i objętość
Wybrane zadania z działu „Graniastosłupy — pole powierzchni i objętość" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Graniastosłupy — pole powierzchni i objętość"
Zadanie 19
Do walca o promieniu $5$ cm i wysokości $12$ cm wrzucono kulę o promieniu $3$ cm. Jaką część objętości walca zajmuje kula?
Zadanie 19
Przekątna sześcianu ma długość $6\sqrt3$. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu.
Zadanie 20
Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma krawędź podstawy $6$ cm i wysokość $\sqrt3$ cm. Oblicz jego objętość.
Zadanie 20
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy wynosi $4$, a przekątna graniastosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem $45^\circ$. Ob…
Zadanie 26
Objętość sześcianu jest równa \(729\). Długość przekątnej tego sześcianu jest równa:
Zadanie 13.1
Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości $3456$, których krawędź podstawy ma długość nie większą niż $8\sqrt3$.Wykaż, że po…
Zadanie 25
Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa \(6\) (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe \(15\sqrt{3}\). Za…
Zadanie 7
Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ o krawędzi długości $6$ (podstawy $ABCD$ i $EFGH$, przy czym $E$ leży nad $A$, $F$ nad $B$, $G$ nad $C$, $H$ nad $D$). P…
Zadanie 24
W pewnym graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej jest pięć razy dłuższa od przekątnej podstawy. Stosunek długości krawędzi b…
Zadanie 25
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość $15$. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem…
Zadanie 44
Dane są dwa prostopadłościany podobne: \(B_{1}\) oraz \(B_{2}\). Objętość prostopadłościanu \(B_{1}\) jest równa \(V\), a objętość prostopadłościanu \…
Zadanie 24
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość \(2\sqrt{2}\), a jego przekątne są prostopadłe (jak na rysunku). Objętość tego g…
Zadanie 24
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa \(42\). Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa:
Zadanie 25
W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \(7:3\). Podstawą tego graniastosłupa jest:
Zadanie 25
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości \(7 cm\) i \(10 cm\). Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątn…
Zadanie 30
Dany jest sześcian \(ABCDEFGH\). Odcinek łączący wierzchołek \(H\) ze środkiem krawędzi \(BC\) ma długość \(HP=4\) (jak na rysunku). Oblicz objętość t…
Zadanie 35
Dany jest graniastosłup prosty \(ABCDEFGH\), którego podstawą jest prostokąt \(ABCD\). W tym graniastosłupie \(|BD|=15\), a ponadto \(|CD|=3+|BC|\) or…
Zadanie 22
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna tworzy z podstawą kąt \(45°\), a krawędź podstawy ma długość \(\sqrt{8}\). Objętość tego graniast…
Strona 3 z 8 · 131 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.