Zadania z działu: Wektory — zastosowania
Wybrane zadania z działu „Wektory — zastosowania" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Wektory — zastosowania"
Zadanie 10
Oblicz kąt między wektorami $\vec{u}=[1,\,0]$ i $\vec{v}=[1,\,1]$.
Zadanie 10
Punkt $A=(2,\,1)$ przesunięto o wektor $\vec{u}=[5,-3]$. Podaj współrzędne obrazu punktu $A$.
Zadanie 11
Obrazem punktu $P=(5,\,-3)$ w symetrii względem osi OY jest punkt:
Zadanie 11
Wektor $\vec{u}=[a,\,3]$ jest prostopadły do $\vec{v}=[6,\,2]$. Wtedy $a$ wynosi:
Zadanie 12
Punkt $S=(4,\,1)$ jest środkiem symetrii. Wyznacz obraz punktu $P=(6,\,5)$.
Zadanie 12
Oblicz $2\vec{u}-3\vec{v}$, gdy $\vec{u}=[1,\,4]$ i $\vec{v}=[2,-1]$.
Zadanie 13
Sprawdź, czy punkty $A=(1,\,2)$, $B=(3,\,5)$ i $C=(7,\,11)$ leżą na jednej prostej.
Zadanie 14
Iloczyn skalarny dwóch wektorów jest ujemny. Co z tego wynika?
Zadanie 14
Iloczyn skalarny wektora ze sobą, czyli $\vec{u}\circ\vec{u}$, jest równy:
Zadanie 15
Dla jakiej wartości $m$ wektory $\vec{u}=[3,\,m]$ i $\vec{v}=[2,\,-6]$ są prostopadłe?
Zadanie 15
Punkty $A=(1,\,1)$, $B=(4,\,2)$, $C=(5,\,5)$ są trzema wierzchołkami równoległoboku $ABCD$. Wyznacz współrzędne punktu $D$.
Zadanie 16
Wyznacz środek odcinka o końcach $A=(-2,\,7)$ i $B=(8,\,-1)$ oraz długość tego odcinka.
Zadanie 16
Jeśli iloczyn skalarny dwóch niezerowych wektorów jest ujemny, to kąt między nimi jest:
Zadanie 17
Punkty $A=(0,\,0)$, $B=(4,\,0)$ i $C=(4,\,3)$ są wierzchołkami trójkąta. Korzystając z wektorów, sprawdź, czy trójkąt jest prostokątny.
Zadanie 17
Oblicz kąt między wektorami $\vec{u}=[1,\,\sqrt3]$ i $\vec{v}=[\sqrt3,\,1]$.
Zadanie 18
Punkty $A=(1,\,1)$, $B=(5,\,2)$ i $C=(6,\,6)$ są trzema wierzchołkami równoległoboku $ABCD$. Wyznacz czwarty wierzchołek $D$.
Zadanie 18
Dane są punkty $A=(0,\,0)$, $B=(4,\,0)$, $C=(4,\,3)$. Wykaż, że trójkąt $ABC$ jest prostokątny, korzystając z iloczynu skalarnego, i oblicz jego pole.
Strona 2 z 3 · 40 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.