Zadania z działu: Układy równań drugiego stopnia
Wybrane zadania z działu „Układy równań drugiego stopnia" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Układy równań drugiego stopnia"
Zadanie PR15.1
Wyznacz środek i promień okręgu $x^2+y^2-4x+6y-12=0$.
Zadanie PR15.10
Prosta $y=x+2$ przecina parabolę $y=x^2$ w punktach $A$ i $B$. Odcinek $AB$ jest średnicą okręgu $\mathcal O$. Wyznacz równanie okręgu $\mathcal O$ or…
Zadanie PR15.2
Wyznacz wszystkie $m$, dla których równanie $x^2+y^2-2x+4y+m=0$ opisuje okrąg.
Zadanie PR15.3
Wyznacz równanie okręgu o środku $S=(3,-1)$ stycznego do prostej $4x-3y+10=0$.
Zadanie PR15.4
Wyznacz punkty wspólne okręgu $x^2+y^2=25$ i prostej $y=x+1$ oraz długość wyznaczonej przez nie cięciwy.
Zadanie PR15.5
Zbadaj wzajemne położenie okręgów $\mathcal O_1:\ (x-1)^2+(y-2)^2=4$ i $\mathcal O_2:\ (x-4)^2+(y-6)^2=9$. Jeśli są styczne, wyznacz punkt styczności.
Zadanie PR15.6
Okręgi $x^2+y^2=10$ oraz $(x-4)^2+(y-2)^2=10$ przecinają się w punktach $A$ i $B$. Wyznacz współrzędne tych punktów i równanie prostej $AB$.
Zadanie PR15.7
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty $A=(0,0)$, $B=(6,0)$, $C=(0,8)$.
Zadanie PR15.8
Wyznacz równania stycznych do okręgu $x^2+y^2=5$ przechodzących przez punkt $P=(3,1)$.
Zadanie PR15.9
Środek okręgu leży na prostej $y=x+1$, a okrąg przechodzi przez punkty $A=(1,0)$ i $B=(3,2)$. Wyznacz równanie tego okręgu.
Zadanie 1
Rozwiązania układu $y=x^2$, $y=x$ to:
Zadanie 2
Rozwiąż równanie $x^2=4$.
Zadanie 3
Geometrycznie rozwiązania układu (parabola, prosta) to:
Zadanie 4
Podstaw $y=x$ do $y=x^2-2$ i zapisz otrzymane równanie.
Zadanie 5
Rozwiąż równanie $x^2-x-2=0$.
Zadanie 6
Ile rozwiązań ma układ, gdy prosta nie przecina paraboli?
Zadanie 7
Rozwiąż $x^2=9$.
Zadanie 8
Rozwiąż układ $y=x^2$, $y=4$.
Strona 1 z 2 · 34 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.