Zadania z działu: Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
Wybrane zadania z działu „Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego"
Zadanie 1
Iloraz ciągu geometrycznego $2$, $6$, $18$, $54$, … wynosi:
Zadanie 2
Oblicz piąty wyraz ciągu geometrycznego, w którym $a_1=5$ i $q=2$.
Zadanie 3
Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o $a_1=1$ i $q=2$.
Zadanie 4
Liczby $4$, $x$, $25$ tworzą ciąg geometryczny. Jaka jest dodatnia wartość $x$?
Zadanie 5
Wkład $1000$ zł oprocentowany jest na $5\%$ rocznie (kapitalizacja roczna). Ile będzie na koncie po dwóch latach?
Zadanie 6
Ciąg geometryczny ma $a_1=8$ i $q=\frac12$. Który wyraz jest równy $1$?
Zadanie 7
W ciągu geometrycznym $a_2=12$ i $a_4=108$. Wyznacz $a_1$ oraz $q$, zakładając $q>0$.
Zadanie 8
Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów ciągu $3$, $-6$, $12$, $-24$, …
Zadanie 9
Lokata $2000$ zł na $10\%$ rocznie z kapitalizacją roczną. Ile wynosi kapitał po trzech latach?
Zadanie 10
Oblicz sumę szeregu geometrycznego $8+4+2+1+\dots$
Zadanie 11
Szereg geometryczny jest zbieżny, gdy:
Zadanie 12
Po ilu latach kapitał $1000$ zł na $20\%$ rocznie przekroczy $2000$ zł przy kapitalizacji rocznej?
Zadanie 13
Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Ich iloczyn wynosi $216$, a środkowa liczba to $a_2$. Wyznacz $a_2$.
Zadanie 14
Suma szeregu $1+\frac13+\frac19+\dots$ wynosi:
Zadanie 15
Wartość samochodu spada co roku o $15\%$. Ile będzie wart po trzech latach samochód kupiony za $60\ 000$ zł?
Zadanie 16
W ciągu geometrycznym $a_1=3$ i $q=-1$. Ile wynosi $a_{10}$?
Zadanie 17
Bank oferuje $12\%$ rocznie z kapitalizacją kwartalną. Ile wyniesie kapitał z $5000$ zł po roku? Porównaj z kapitalizacją roczną.
Zadanie 18
Liczby $x-1$, $x+1$, $2x+4$ tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz $x$.
Strona 1 z 2 · 20 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.