Zadania z działu: Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
Wybrane zadania z działu „Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta"
Zadanie 12
W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: \(α=41°\) i \(β=49°\) . Wtedy \(\frac{cosα+sinβ}{cosα}\) równa się:
Zadanie 13
Kąt \(α\) jest ostry i \(cosα=\frac{5}{13}\). Wtedy:
Zadanie 14
Wartość wyrażenia \(\frac{sin^2 38°+cos^2 38°-1}{sin^2 52°+cos^2 52°+1}\) jest równa:
Zadanie 15
Kąt \(α\) jest ostry oraz \(sinα=cos47°\). Wtedy miara kąta \(α\) jest równa:
Zadanie 16
Kąt \(α\) jest ostry oraz \(\sinα=\frac{2}{5}\). Wówczas:
Zadanie 26
Kąt \(α\) jest ostry i \(sinα=\frac{1}{4}\). Oblicz \(3+2tg^2α\).
Zadanie 27
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość \(a\). Kąt ostry przy tym boku ma miarę \(α\). Wykaż, że \(sinα+cosα\gt1\).
Zadanie 28
Kąt \(α\) jest ostry i \(\frac{sinα}{cosα}+\frac{cosα}{sinα}=2\). Oblicz wartość wyrażenia \(sinα\cdot cosα\).
Zadanie 32
Podstawą ostrosłupa \(ABCDS\) jest romb \(ABCD\) o boku długości \(4\). Kąt \(ABC\) rombu ma miarę \(120°\) oraz \(|AS|=|CS|=10\) i \(|BS|=|DS|\). Obl…
Zadanie 14
Kąt \(α\) jest ostry i \(sinα=\frac{3}{4}\). Wartość wyrażenia \(2-cos^2α\) jest równa:
Zadanie 15
Kąt \(α\) jest ostry i \(cosα=\frac{1}{3}\). Wartość wyrażenia jest \(sin^2α+cosα\) jest:
Zadanie 16
Kąt \(α\) jest ostry i \(cosα=\frac{3}{4}\). Wtedy \(sinα\) jest równy:
Zadanie 23
Kąt \(α\) jest ostry i \(cosα=\frac{3}{7}\). Wtedy:
Zadanie 29
Wykaż, że jeżeli \(α\) jest kątem ostrym i \(tgα=2\), to \(cosα\) jest liczbą niewymierną.
Zadanie 29
Kąt \(α\) jest ostry i \(tgα=\frac{5}{12}\). Oblicz \(cosα\).
Zadanie 2
Kąt \(α\) jest ostry i \(sinα=\frac{2}{7}\). Wtedy \(cosα\) jest równy:
Zadanie 15
Kąt \(α\) jest ostry i \(sinα=\frac{8}{9}\). Wówczas \(cosα\) jest równy:
Zadanie 16
Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek). Wtedy \(tgα\) jest równy:
Strona 9 z 10 · 168 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.