Zadania z działu: Ciągi
Wybrane zadania z działu „Ciągi" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciągi"
Zadanie 10
Oblicz sumę $5$ początkowych wyrazów ciągu $a_1=1$, $q=2$.
Zadanie 11
Zamień ułamek okresowy $0{,}(3)$ na ułamek zwykły, korzystając ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego.
Zadanie 11
Ciąg $a_n=2n+1$ jest:
Zadanie 11
Ciąg jest rosnący, gdy dla każdego $n$ zachodzi:
Zadanie 11
Szereg geometryczny jest zbieżny, gdy:
Zadanie 11
Ciąg arytmetyczny jest malejący dokładnie wtedy, gdy:
Zadanie 11
Ciąg $a_n=n+2$ jest ciągiem:
Zadanie 11
Szereg $\frac12+\frac14+\frac18+\dots$ ma sumę:
Zadanie 11
W ciągu arytmetycznym $a_3=10$ i $a_5=16$. Różnica $r$ wynosi:
Zadanie 11
W ciągu geometrycznym $a_2=6$, $a_4=54$. Iloraz (dodatni) wynosi:
Zadanie 12
Kapitał $1\,000$ zł ulokowano na $5\%$ w skali roku z kapitalizacją roczną. Ile wyniesie kapitał po $3$ latach?
Zadanie 12
Oblicz $\lim_{n\to\infty}\frac{4n^2-n}{2n^2+3n}$.
Zadanie 12
Wykaż, że ciąg $a_n=\frac{2n+1}{n}$ jest malejący.
Zadanie 12
Po ilu latach kapitał $1000$ zł na $20\%$ rocznie przekroczy $2000$ zł przy kapitalizacji rocznej?
Zadanie 12
W ciągu arytmetycznym suma pierwszego i piątego wyrazu wynosi $16$, a trzeci wyraz to $a_3$. Wyznacz $a_3$.
Zadanie 12
Ciąg Fibonacciego: $a_1=1$, $a_2=1$, $a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$. Oblicz pięć pierwszych wyrazów.
Zadanie 12
Dla jakich $x$ szereg geometryczny o ilorazie $q=x$ jest zbieżny?
Zadanie 12
Ile wynosi setny wyraz ciągu $a_1=1$, $r=2$ (ciąg liczb nieparzystych)?
Strona 6 z 15 · 256 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.