Zadania z działu: Ciąg arytmetyczny (1)
Wybrane zadania z działu „Ciąg arytmetyczny (1)" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciąg arytmetyczny (1)"
Zadanie 18
Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego, w którym $a_1=48$ oraz $a_4=6$.
Zadanie 18
Ile wynosi suma $S_{20}$ ciągu arytmetycznego, w którym $a_5=13$ i $a_{12}=41$?
Zadanie 18
W teatrze pierwszy rząd ma $18$ miejsc, a każdy kolejny o $2$ więcej. Ile miejsc jest w $15$ rzędach?
Zadanie 19
Suma szeregu geometrycznego o pierwszym wyrazie $a_1=6$ wynosi $S=8$. Wyznacz iloraz $q$.
Zadanie 19
Robotnik pierwszego dnia ułożył $40$ płytek, a każdego następnego o $6$ więcej niż poprzedniego. Po ilu dniach ułoży łącznie $700$ płytek?
Zadanie 19
Ile wynosi suma wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez $5$?
Zadanie 20
W pewnym ciągu arytmetycznym suma trzech kolejnych wyrazów wynosi $18$, a ich iloczyn $192$. Wyznacz te wyrazy.
Zadanie 20
Wykaż, że suma $n$ początkowych liczb nieparzystych jest równa $n^2$.
Zadanie 20
Wykaż, że jeśli liczby $a$, $b$, $c$ tworzą ciąg arytmetyczny, to $2b=a+c$.
Zadanie 15
Wyznacz wartość \(m\), dla której trzywyrazowy ciąg \((2m+11,\quad m^2+3,\quad 5-m)\) jest arytmetyczny i malejący.
Zadanie 7
Trzywyrazowy ciąg $(x,y,z)$ jest geometryczny i rosnący. Suma wyrazów tego ciągu jest równa $105$. Liczby $x,y,z$ są — odpowiednio — pierwszym, drugim…
Zadanie 17
Ciąg arytmetyczny $(a_n)$: $a_3=-1$, a suma $15$ początkowych wyrazów $S_{15}=-165$. Oblicz różnicę tego ciągu.
Zadanie 24
Dany jest ciąg \((a_{n})\) określony wzorem ogólnym: \(a_{n}=4n-9\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Wykaż, że ciąg \((a_{n})\) jest arytmetycz…
Zadanie 27
Ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) ma dwanaście wyrazów, których suma jest równa \(168\). Różnica \(a_{1}-a_{12}\) wynosi \(22\). Wyznacz wzór ogólny ciągu…
Zadanie 14
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), \(a_{5}=-31\) oraz \(a_{10}=-66\). Różnica tego ciągu jest równa…
Zadanie 15
Ciąg \((a_{n})\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa \(2\) oraz \(a_{8}=48\). Czwarty…
Zadanie 27
Liczba \(4\) jest pierwszym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Drugi wyraz tego ciągu jest równy \(x+4\), a suma trzech jego początkowych wyrazów w…
Zadanie 30
Trójwyrazowy ciąg \((x,y-4,y)\) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa \(6\). Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Strona 4 z 10 · 174 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.