Zadania z działu: Wzory Viète’a
Wybrane zadania z działu „Wzory Viète’a" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Wzory Viète’a"
Zadanie 18
Dla jakich $m$ oba pierwiastki równania $x^2-mx+(m+3)=0$ są większe od zera?
Zadanie 19
Prostokąt ma pole $60$ cm$^2$, a jego długość jest o $7$ cm większa od szerokości. Oblicz wymiary prostokąta.
Zadanie 19
Suma kwadratów pierwiastków równania $x^2+px+12=0$ wynosi $25$. Wyznacz wszystkie możliwe wartości $p$.
Zadanie 19
Dla jakich $m$ nierówność $mx^2+2x+1>0$ jest spełniona dla wszystkich $x$? Rozważ też przypadek $m=0$.
Zadanie 20
Dla jakich wartości $m$ równanie $x^2-(m+1)x+m=0$ ma dwa pierwiastki dodatnie?
Zadanie 20
Wykaż, że jeśli równanie $x^2+bx+c=0$ ma dwa pierwiastki dodatnie, to $b0$.
Zadanie 20
Wykaż, że dla każdej wartości parametru $m$ równanie $x^2-mx-1=0$ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.
Zadanie 12
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^{2}-(3m+1)\cdot x+2m^{2}+m+1=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_{1},x_{2}$ s…
Zadanie 11
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m\neq 2$, dla których równanie $x^{2}+4x-\frac{m-3}{m-2}=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_{1},x_{2}$ s…
Zadanie 7
Iloczyn liczb spełniających równanie \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\) jest równy:
Zadanie 6
Liczby \(x_{1}\), \(x_{2}\) są różnymi rozwiązaniami równania \(2x^2+3x-7=0\). Suma \(x_{1}+x_{2}\) jest równa:
Zadanie 10
Liczby \(x_{1}\) i \(x_{2}\) są pierwiastkami równania \(x^2+10x-24=0\) i \(x_{1}\lt x_{2}\). Oblicz \(2x_{1}+x_{2}\).
Strona 4 z 4 · 66 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.