Zadania z działu: Wielomiany
Wybrane zadania z działu „Wielomiany" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Wielomiany"
Zadanie 19
Wielomian $W(x)=x^3+ax^2+bx-6$ ma pierwiastki $1$ i $2$. Wyznacz $a$ i $b$ oraz trzeci pierwiastek.
Zadanie 19
Rozłóż na czynniki wielomian $x^3+2x^2-x-2$ metodą grupowania.
Zadanie 19
Rozwiąż nierówność $(x-1)(x+2)(x-4)>0$, korzystając z rozkładu na czynniki.
Zadanie 19
Znajdź wszystkie pierwiastki całkowite wielomianu $W(x)=x^3-2x^2-5x+6$.
Zadanie 19
Naszkicuj (opisz) zachowanie wykresu $W(x)=(x+1)(x-2)^2$: miejsca zerowe, zachowanie w nich i kierunek ramion.
Zadanie 19
Oblicz $(x+y)^5$ metodą trójkąta Pascala.
Zadanie 19
Rozwiąż nierówność $x(x-1)(x-2)\le0$.
Zadanie 20
Wykaż, że wielomian $W(x)=x^4+x^2+1$ nie ma pierwiastków rzeczywistych.
Zadanie 20
Rozwiąż równanie $x^3-x^2-4x+4=0$, wykorzystując rozkład przez grupowanie.
Zadanie 20
Wykaż, że wielomian $W(x)=x^3-x$ jest podzielny przez $6$ dla każdej liczby całkowitej $x$.
Zadanie 20
Wykaż, że dla dowolnego $n$ naturalnego wielomian $x^n-1$ dzieli się przez $(x-1)$.
Zadanie 20
Wykaż, że wielomian $W(x)=x^3+x+1$ nie ma pierwiastków wymiernych.
Zadanie 20
Wykaż, że suma współczynników wielomianu $W(x)$ jest równa $W(1)$.
Zadanie 20
Wykaż, że równanie $x^3+x=0$ ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
Zadanie 8
Dany jest wielomian \(W(x)=3x^3+6x^2+9x\) Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fa…
Zadanie 9
Rozwiąż równanie \(x^3-2x^2-3x+6=0\).
Zadanie 6
Dany jest wielomian \(W(x)=2(x-1)(x+3)(x^2+4)\). Iloczyn wszystkich rzeczywistych pierwiastków tego wielomianu jest równy:
Zadanie 9
Rozwiąż równanie \(3x^3-2x^2-12x+8=0\).
Strona 8 z 10 · 177 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.