Zadania z działu: Planimetria — zagadnienia uzupełniające
Wybrane zadania z działu „Planimetria — zagadnienia uzupełniające" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Planimetria — zagadnienia uzupełniające"
Zadanie PR20.3
Punkty $M$ i $N$ są środkami boków $AC$ i $BC$ trójkąta $ABC$. Wykaż, że $MN\parallel AB$ i $|MN|=\frac12|AB|$.
Zadanie PR20.4
Wykaż, że w każdym równoległoboku suma kwadratów długości przekątnych jest równa sumie kwadratów długości wszystkich boków.
Zadanie PR20.5
W trapezie $ABCD$ ($AB\parallel CD$) dwusieczne kątów $DAB$ i $ADC$ przecinają się w punkcie $P$. Wykaż, że kąt $APD$ jest prosty.
Zadanie PR20.6
Punkt $P$ leży wewnątrz trójkąta równobocznego o boku $a$. Wykaż, że suma odległości punktu $P$ od boków trójkąta jest równa wysokości tego trójkąta.
Zadanie PR20.7
Dany jest prostokąt $ABCD$ i dowolny punkt $P$ płaszczyzny. Wykaż, że $|PA|^2+|PC|^2=|PB|^2+|PD|^2$.
Zadanie PR20.8
Dwa okręgi przecinają się w punktach $A$ i $B$. Odcinki $AC$ i $AD$ są średnicami tych okręgów. Wykaż, że punkty $C$, $B$, $D$ leżą na jednej prostej.
Zadanie PR20.9
Pole trójkąta $ABC$ jest równe $P$. Punkty $K$, $L$, $M$ leżą odpowiednio na bokach $AB$, $BC$, $CA$, przy czym $|AK|:|KB|=|BL|:|LC|=|CM|:|MA|=1:2$. O…
Zadanie 1
Pole trójkąta o bokach $a,b$ i kącie $\gamma$ między nimi to:
Zadanie 2
Oblicz pole trójkąta o bokach $4$ i $6$ oraz kącie $30^\circ$ między nimi.
Zadanie 3
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne $9$ i $12$. Oblicz przeciwprostokątną.
Zadanie 4
Kąt środkowy jest względem wpisanego opartego na tym samym łuku:
Zadanie 5
Kąt wpisany ma $40^\circ$. Ile ma kąt środkowy oparty na tym samym łuku?
Zadanie 6
Oblicz przeciwprostokątną trójkąta o przyprostokątnych $1$ i $1$.
Zadanie 7
Pole trójkąta $a=6$, $b=8$, $\gamma=90^\circ$?
Zadanie 8
Przeciwprostokątna trójkąta $9,12$?
Zadanie 9
Pole trójkąta z $\tfrac12 ab\sin\gamma$ dla $\gamma=90^\circ$ to:
Zadanie 10
Kąt środkowy vs wpisany oparty na tym samym łuku — stosunek?
Zadanie 11
Tw. cosinusów: $a=b=2$, $\gamma=60^\circ$. Oblicz $c$.
Strona 2 z 3 · 45 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.