Zadania z działu: Pierwiastki całkowite i pierwiastki wymierne wielomianu
Wybrane zadania z działu „Pierwiastki całkowite i pierwiastki wymierne wielomianu" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Pierwiastki całkowite i pierwiastki wymierne wielomianu"
Zadanie PR04.1
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu $W(x)=x^3-2x^2+3x-5$ przez dwumian $x-2$.
Zadanie PR04.10
Rozwiąż nierówność $x^4-5x^2+4\lt 0$.
Zadanie PR04.2
Wyznacz $m$, dla którego liczba $2$ jest pierwiastkiem wielomianu $W(x)=x^3+mx^2-4x+4$.
Zadanie PR04.3
Rozwiąż nierówność $x^3-3x^2-4x+12\ge0$.
Zadanie PR04.4
Rozwiąż równanie $2x^3-3x^2-3x+2=0$.
Zadanie PR04.5
Rozwiąż nierówność $\dfrac{x+1}{x-2}\ge2$.
Zadanie PR04.6
Rozwiąż nierówność $\dfrac{x^2-1}{x+3}\le x-1$.
Zadanie PR04.7
Wielomian $W(x)=x^3+ax^2+bx-6$ jest podzielny przez dwumiany $x-1$ oraz $x+2$. Wyznacz $a$ i $b$ oraz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Zadanie PR04.8
Reszta z dzielenia wielomianu $W(x)$ przez $x-1$ jest równa $3$, a przez $x+2$ jest równa $-3$. Wyznacz resztę z dzielenia $W(x)$ przez $(x-1)(x+2)$.
Zadanie PR04.9
Wyznacz wszystkie wartości $m$, dla których wielomian $W(x)=x^3-3x+m$ ma pierwiastek podwójny.
Zadanie 1
Pierwiastki całkowite wielomianu $x^3-2x^2-5x+6$ szukamy wśród:
Zadanie 2
Wypisz kandydatów na pierwiastki całkowite wielomianu $x^3+2x^2-x-2$.
Zadanie 3
Sprawdź, czy $x=1$ jest pierwiastkiem $W(x)=x^3+2x^2-x-2$.
Zadanie 4
Wielomian $W(x)=(x-2)^2(x+1)$ ma pierwiastek podwójny w:
Zadanie 5
Podaj pierwiastki i ich krotności dla $W(x)=(x-3)^2(x+2)^3$.
Zadanie 6
W miejscu pierwiastka o krotności parzystej wykres wielomianu:
Zadanie 7
Znajdź wszystkie pierwiastki całkowite wielomianu $W(x)=x^3-4x^2+x+6$.
Zadanie 8
Rozwiąż równanie $x^3-x^2-4x+4=0$, znajdując pierwiastek całkowity.
Strona 1 z 2 · 30 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.