Zadania z działu: Okrąg wpisany w trójkąt
Wybrane zadania z działu „Okrąg wpisany w trójkąt" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Okrąg wpisany w trójkąt"
Zadanie 19
Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Kąt środkowy jest o $50^\circ$ większy od kąta wpisanego. Oblicz oba kąty.
Zadanie 19
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach $7$, $8$ i $9$, wiedząc, że jego pole wynosi $12\sqrt5$.
Zadanie 20
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $6$ i $8$ opisano okrąg oraz wpisano okrąg. Oblicz promienie obu okręgów. Skorzystaj ze wzoru na promień…
Zadanie 20
Wykaż, że w trójkącie równobocznym promień okręgu opisanego jest dwa razy większy od promienia okręgu wpisanego. Podaj konsekwencję dla pól obu kół.
Zadanie 22
W okrąg \(O\) o promieniu \(9\sqrt{3}\) wpisano trójkąt równoboczny \(T\). Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zda…
Zadanie 22
W trójkącie \(ABC\), wpisanym w okrąg o środku w punkcie \(S\), kąt \(ACB\) ma miarę \(42°\) (zobacz rysunek). Miara kąta ostrego \(BAS\) jest równa:
Zadanie 13
Trójkąt \(ABC\) jest wpisany w okrąg o środku \(O\). Miara kąta \(CAO\) jest równa \(70°\) (zobacz rysunek). Wtedy miara kąta \(ABC\) jest równa:
Zadanie 18
Okrąg o środku w punkcie \(O\) jest wpisany w trójkąt \(ABC\). Wiadomo, że \(|AB|=|AC|\) i \(|\sphericalangle BOC|=100°\) (zobacz rysunek). Miara kąta…
Zadanie 14
Punkty \(D\) i \(E\) leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym \(ABC\) (zobacz rysunek). Odcinek \(CD\) jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany…
Zadanie 21
W trójkąt równoramienny \(ABC\) (\(|AC|= |BC|\)) wpisano okrąg o środku \(S\). Punkty wspólne okręgu i trójkąta oznaczono literami \(M\), \(N\) i \(P\…
Zadanie 34
W trójkącie prostokątnym \(ACB\) przyprostokątna \(AC\) ma długość \(5\), a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy \(2\). Oblicz pole trójk…
Zadanie 24
Okrąg o promieniu \(3\) jest wpisany w trójkąt prostokątny. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości \(5\) i \(12\). Obwód tego…
Zadanie 9
W okrąg o środku \(O\) wpisano trójkąt ostrokątny \(ABC\). Jeśli \(|\sphericalangle ABO|=48°\), to:
Zadanie 17
W trójkąt równoramienny \(ABC\) o podstawie \(AB\) wpisano okrąg o promieniu \(5\). Odległość wierzchołka \(C\) od punktu styczności \(S\) okręgu z ra…
Zadanie 19
Na trójkącie \(ABC\) opisano okrąg o środku \(S\) i promieniu równym \(6\). Kąt wpisany \(ACB\) ma miarę \(15°\). Pole trójkąta \(ABS\) jest równe:
Zadanie 19
W trójkącie \(ABC\) wpisanym w okrąg o środku w punkcie \(S\), miara kąta \(ABC\) jest równa \(40°\) (zobacz rysunek). Miara \(α\) kąta, jaki bok \(AC…
Zadanie 21
Dane są punkty \(A=(2,3)\) oraz \(B=(-6,-3)\). Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny \(ABC\) jest równy:
Zadanie 33
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Promień okręgu wpisanego w podstawę jest równy \(6\). Ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(60°\…
Strona 3 z 4 · 59 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.