Zadania z działu: Okrąg wpisany w trójkąt
Wybrane zadania z działu „Okrąg wpisany w trójkąt" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Okrąg wpisany w trójkąt"
Zadanie 10
Dwa kąty wpisane w okrąg są oparte na tym samym łuku. Pierwszy ma $42^\circ$. Ile ma drugi? Uzasadnij.
Zadanie 10
Oblicz promień okręgu opisanego na kwadracie o boku $8$ oraz promień okręgu wpisanego w ten kwadrat.
Zadanie 11
Czworokąt można wpisać w okrąg, gdy:
Zadanie 11
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej $c$ wynosi:
Zadanie 12
W okrąg wpisano czworokąt o kątach $x$, $100^\circ$, $2x$ i $80^\circ$ (w kolejności). Wyznacz $x$.
Zadanie 12
Czy w czworokąt o bokach $5$, $7$, $9$, $11$ (w tej kolejności) można wpisać okrąg?
Zadanie 13
Styczna do okręgu w punkcie styczności tworzy z promieniem poprowadzonym do tego punktu kąt:
Zadanie 13
Trójkąt równoboczny ma bok $12$. Oblicz promienie obu okręgów i stosunek ich pól.
Zadanie 14
Trójkąt równoboczny ma bok $6$. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. Skorzystaj ze wzoru $R=\frac{a\sqrt3}{3}$.
Zadanie 14
W trapez równoramienny o podstawach $4$ i $10$ oraz ramionach po $7$ można wpisać okrąg?
Zadanie 15
Oblicz pole pierścienia kołowego ograniczonego okręgami o promieniach $5$ cm i $3$ cm (o wspólnym środku).
Zadanie 15
Oblicz pole trójkąta o obwodzie $30$, w który wpisano okrąg o promieniu $4$.
Zadanie 16
Kąt dopisany (między styczną a cięciwą) ma tę samą miarę co:
Zadanie 16
Kąt wpisany w okrąg oparty na średnicy ma miarę:
Zadanie 17
W okręgu o promieniu $10$ cm poprowadzono cięciwę w odległości $6$ cm od środka. Oblicz długość tej cięciwy.
Zadanie 17
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $5$ i $12$ oblicz promień okręgu wpisanego i opisanego.
Zadanie 18
Oblicz pole odcinka koła (część między cięciwą a łukiem) dla ćwiartki koła o promieniu $4$ cm, gdzie cięciwą jest bok trójkąta prostokątnego o przypro…
Zadanie 18
Czworokąt wpisany w okrąg ma kąty $x$, $2x$, $3x$ i $4x$. Oblicz wszystkie kąty i sprawdź, czy taki czworokąt jest możliwy.
Strona 2 z 4 · 59 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.