StartMateriały › Arkusze
📄 Baza wiedzy LekcjeRazem

Zadania z działu: Okrąg wpisany w trójkąt

Wybrane zadania z działu „Okrąg wpisany w trójkąt" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

59 pasujących zadań

✕ Wyczyść filtr działu „Okrąg wpisany w trójkąt"

∑ Matematyka 2026

Zadanie 10

Dwa kąty wpisane w okrąg są oparte na tym samym łuku. Pierwszy ma $42^\circ$. Ile ma drugi? Uzasadnij.

Zbior · Planimetria — okrąg i kąty — zbiór zadań Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 10

Oblicz promień okręgu opisanego na kwadracie o boku $8$ oraz promień okręgu wpisanego w ten kwadrat.

Zbior · Okrąg wpisany i opisany — zbiór zadań (k Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 11

Czworokąt można wpisać w okrąg, gdy:

Zbior · Planimetria — okrąg i kąty — zbiór zadań Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 11

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej $c$ wynosi:

Zbior · Okrąg wpisany i opisany — zbiór zadań (k Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 12

W okrąg wpisano czworokąt o kątach $x$, $100^\circ$, $2x$ i $80^\circ$ (w kolejności). Wyznacz $x$.

Zbior · Planimetria — okrąg i kąty — zbiór zadań Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 12

Czy w czworokąt o bokach $5$, $7$, $9$, $11$ (w tej kolejności) można wpisać okrąg?

Zbior · Okrąg wpisany i opisany — zbiór zadań (k Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 13

Styczna do okręgu w punkcie styczności tworzy z promieniem poprowadzonym do tego punktu kąt:

Zbior · Planimetria — okrąg i kąty — zbiór zadań Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 13

Trójkąt równoboczny ma bok $12$. Oblicz promienie obu okręgów i stosunek ich pól.

Zbior · Okrąg wpisany i opisany — zbiór zadań (k Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 14

Trójkąt równoboczny ma bok $6$. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. Skorzystaj ze wzoru $R=\frac{a\sqrt3}{3}$.

Zbior · Planimetria — okrąg i kąty — zbiór zadań Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 14

W trapez równoramienny o podstawach $4$ i $10$ oraz ramionach po $7$ można wpisać okrąg?

Zbior · Okrąg wpisany i opisany — zbiór zadań (k Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 15

Oblicz pole pierścienia kołowego ograniczonego okręgami o promieniach $5$ cm i $3$ cm (o wspólnym środku).

Zbior · Planimetria — okrąg i kąty — zbiór zadań Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 15

Oblicz pole trójkąta o obwodzie $30$, w który wpisano okrąg o promieniu $4$.

Zbior · Okrąg wpisany i opisany — zbiór zadań (k Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 16

Kąt dopisany (między styczną a cięciwą) ma tę samą miarę co:

Zbior · Planimetria — okrąg i kąty — zbiór zadań Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 16

Kąt wpisany w okrąg oparty na średnicy ma miarę:

Zbior · Okrąg wpisany i opisany — zbiór zadań (k Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 17

W okręgu o promieniu $10$ cm poprowadzono cięciwę w odległości $6$ cm od środka. Oblicz długość tej cięciwy.

Zbior · Planimetria — okrąg i kąty — zbiór zadań Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 17

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $5$ i $12$ oblicz promień okręgu wpisanego i opisanego.

Zbior · Okrąg wpisany i opisany — zbiór zadań (k Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 18

Oblicz pole odcinka koła (część między cięciwą a łukiem) dla ćwiartki koła o promieniu $4$ cm, gdzie cięciwą jest bok trójkąta prostokątnego o przypro…

Zbior · Planimetria — okrąg i kąty — zbiór zadań Otwórz
∑ Matematyka 2026

Zadanie 18

Czworokąt wpisany w okrąg ma kąty $x$, $2x$, $3x$ i $4x$. Oblicz wszystkie kąty i sprawdź, czy taki czworokąt jest możliwy.

Zbior · Okrąg wpisany i opisany — zbiór zadań (k Otwórz

Strona 2 z 4 · 59 wyników

Zacznij dziś

Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.

Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.

Funkcje platformy

Poznaj wszystkie funkcje LekcjeRazem

Ponad 40 funkcji stworzonych dla korepetytorów. Kliknij dowolną, aby dowiedzieć się o niej więcej.