Zadania z działu: Kąty w okręgu
Wybrane zadania z działu „Kąty w okręgu" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Kąty w okręgu"
Zadanie 7
Oblicz długość łuku okręgu o promieniu $6$ cm odpowiadającego kątowi środkowemu $60^\circ$.
Zadanie 7
Promień okręgu wynosi $5$, a odległość punktu $P$ od środka to $13$. Oblicz długość odcinka stycznej od $P$ do punktu styczności.
Zadanie 8
Oblicz pole wycinka koła o promieniu $10$ cm odpowiadającego kątowi $90^\circ$.
Zadanie 8
Czworokąt $ABCD$ jest wpisany w okrąg. Kąt $A$ ma $85^\circ$, kąt $B$ ma $95^\circ$. Oblicz kąty $C$ i $D$.
Zadanie 9
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej $10$ wynosi:
Zadanie 9
Ile punktów wspólnych ma styczna z okręgiem?
Zadanie 10
Dwa kąty wpisane w okrąg są oparte na tym samym łuku. Pierwszy ma $42^\circ$. Ile ma drugi? Uzasadnij.
Zadanie 11
Czworokąt można wpisać w okrąg, gdy:
Zadanie 11
Prosta jest styczna do okręgu, gdy jej odległość od środka jest:
Zadanie 12
W okrąg wpisano czworokąt o kątach $x$, $100^\circ$, $2x$ i $80^\circ$ (w kolejności). Wyznacz $x$.
Zadanie 12
W czworokącie wpisanym w okrąg kąty przy wierzchołkach $A$ i $C$ wynoszą $3x$ i $x$. Oblicz oba kąty.
Zadanie 13
Styczna do okręgu w punkcie styczności tworzy z promieniem poprowadzonym do tego punktu kąt:
Zadanie 13
Trójkąt $ABC$ jest wpisany w okrąg, a bok $AB$ jest średnicą. Kąt $A$ ma $35^\circ$. Oblicz pozostałe kąty trójkąta.
Zadanie 14
Trójkąt równoboczny ma bok $6$. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. Skorzystaj ze wzoru $R=\frac{a\sqrt3}{3}$.
Zadanie 14
Twierdzenie Ptolemeusza dotyczy czworokąta:
Zadanie 15
Oblicz pole pierścienia kołowego ograniczonego okręgami o promieniach $5$ cm i $3$ cm (o wspólnym środku).
Zadanie 15
Kąt wpisany oparty na łuku stanowiącym $\frac14$ okręgu ma ile stopni?
Zadanie 17
W okręgu o promieniu $10$ cm poprowadzono cięciwę w odległości $6$ cm od środka. Oblicz długość tej cięciwy.
Strona 3 z 8 · 132 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.