Zadania z działu: Kąty w okręgu
Wybrane zadania z działu „Kąty w okręgu" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Kąty w okręgu"
Zadanie 10
Dwa kąty wpisane w okrąg są oparte na tym samym łuku. Pierwszy ma $42^\circ$. Ile ma drugi? Uzasadnij.
Zadanie 10
Kąt między styczną a cięciwą wynosi $50^\circ$. Ile wynosi kąt wpisany oparty na tej cięciwie po drugiej stronie?
Zadanie 11
Czworokąt można wpisać w okrąg, gdy:
Zadanie 11
Prosta jest styczna do okręgu, gdy jej odległość od środka jest:
Zadanie 12
W okrąg wpisano czworokąt o kątach $x$, $100^\circ$, $2x$ i $80^\circ$ (w kolejności). Wyznacz $x$.
Zadanie 12
W czworokącie wpisanym w okrąg kąty przy wierzchołkach $A$ i $C$ wynoszą $3x$ i $x$. Oblicz oba kąty.
Zadanie 13
Styczna do okręgu w punkcie styczności tworzy z promieniem poprowadzonym do tego punktu kąt:
Zadanie 13
Trójkąt $ABC$ jest wpisany w okrąg, a bok $AB$ jest średnicą. Kąt $A$ ma $35^\circ$. Oblicz pozostałe kąty trójkąta.
Zadanie 14
Trójkąt równoboczny ma bok $6$. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. Skorzystaj ze wzoru $R=\frac{a\sqrt3}{3}$.
Zadanie 14
Twierdzenie Ptolemeusza dotyczy czworokąta:
Zadanie 15
Oblicz pole pierścienia kołowego ograniczonego okręgami o promieniach $5$ cm i $3$ cm (o wspólnym środku).
Zadanie 15
Kąt wpisany oparty na łuku stanowiącym $\frac14$ okręgu ma ile stopni?
Zadanie 16
Kąt dopisany (między styczną a cięciwą) ma tę samą miarę co:
Zadanie 16
W kwadracie wpisanym w okrąg twierdzenie Ptolemeusza daje związek (bok $a$, przekątna $d$):
Zadanie 17
W okręgu o promieniu $10$ cm poprowadzono cięciwę w odległości $6$ cm od środka. Oblicz długość tej cięciwy.
Zadanie 17
Z punktu $P$ odległego o $10$ od środka okręgu o promieniu $6$ poprowadzono styczną. Oblicz długość odcinka stycznej oraz pole trójkąta utworzonego pr…
Zadanie 18
Oblicz pole odcinka koła (część między cięciwą a łukiem) dla ćwiartki koła o promieniu $4$ cm, gdzie cięciwą jest bok trójkąta prostokątnego o przypro…
Zadanie 18
Czworokąt wpisany w okrąg ma boki $a=3$, $b=5$, $c=6$, $d=4$ (w kolejności) oraz jedną przekątną $e=7$. Korzystając z twierdzenia Ptolemeusza, oblicz…
Strona 2 z 6 · 99 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.