Zadania z działu: Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie
Wybrane zadania z działu „Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie"
Zadanie 4
Środek ciężkości dzieli każdą środkową w stosunku:
Zadanie 5
Środkowa trójkąta ma długość $12$ cm. Na jakie odcinki dzieli ją środek ciężkości?
Zadanie 6
Gdzie leży środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym?
Zadanie 7
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $6$ i $8$ oblicz promień okręgu opisanego.
Zadanie 8
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $6$ i $8$ oblicz promień okręgu wpisanego, korzystając ze wzoru $r=\frac{a+b-c}{2}$.
Zadanie 9
W trójkącie rozwartokątnym ortocentrum (przecięcie wysokości) leży:
Zadanie 10
Trójkąt równoboczny ma bok $6$. Oblicz jego wysokość oraz promienie okręgów wpisanego i opisanego.
Zadanie 11
W trójkącie równobocznym punkty szczególne (środek ciężkości, ortocentrum, środki okręgów):
Zadanie 12
Dwusieczna kąta $A$ w trójkącie $ABC$ przecina bok $BC$ w punkcie $D$. Boki wynoszą $AB=6$ i $AC=9$, a $BD=4$. Oblicz $DC$.
Zadanie 13
Środkowa trójkąta to odcinek łączący:
Zadanie 14
Oblicz pole trójkąta o bokach $13$, $14$, $15$, korzystając ze wzoru Herona.
Zadanie 15
Korzystając z wyniku poprzedniego zadania, oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach $13$, $14$, $15$.
Zadanie 16
Linia środkowa trójkąta łącząca środki dwóch boków jest:
Zadanie 17
W trójkącie o bokach $5$, $12$, $13$ sprawdź, czy jest prostokątny, a następnie oblicz jego pole i promień okręgu wpisanego.
Zadanie 18
Dwusieczna kąta $A$ trójkąta $ABC$ dzieli bok $BC$ o długości $15$ na odcinki w stosunku $2:3$. Oblicz długości tych odcinków i podaj stosunek boków…
Zadanie 19
Oblicz pole trójkąta o bokach $7$, $8$, $9$ oraz promień okręgu opisanego, korzystając ze wzoru $R=\frac{abc}{4P}$.
Zadanie 20
W trójkącie równoramiennym o ramionach $10$ i podstawie $12$ oblicz wysokość opuszczoną na podstawę oraz pole trójkąta.
Zadanie 21
Dany jest trójkąt \(KLM\), w którym \(|KM|=a\) oraz \(|LM|=b\). Dwusieczna kąta \(LMK\) przecina bok \(KL\) w punkcie \(N\) (zobacz rysunek). Wykaż, ż…
Strona 2 z 3 · 48 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.