Obliczamy procent z liczby:

$$0{,}2\cdot150=30\ \text{zł}$$

Szybciej: $10\%$ z $150$ to $15$, więc $20\%$ to $30$ zł.

Odpowiedź: B. $30$ zł.

Krok 1 — wartość obniżki:

$$0{,}25\cdot80=20\ \text{zł}$$

Krok 2 — nowa cena:

$$80-20=60\ \text{zł}$$

Szybciej: po obniżce o $25\%$ zostaje $75\%$, czyli $0{,}75\cdot80=60$ zł.

Odpowiedź: $60$ zł.

Krok 1 — podwyżka:

$$0{,}15\cdot200=30\ \text{zł}$$

Krok 2 — nowa cena:

$$200+30=230\ \text{zł}$$

Odpowiedź: $230$ zł.

Dzielimy część przez całość i zamieniamy na procent:

$$\frac{20}{50}=0{,}4=40\%$$

Odpowiedź: C. $40\%$.

Szukamy liczby, której $30\%$ to $45$. Dzielimy:

$$45:0{,}3=150$$

Sprawdzenie: $0{,}3\cdot150=45$ ✔

Odpowiedź: szukana liczba to $150$.

VAT doliczamy do ceny netto:

$$100+0{,}23\cdot100=100+23=123\ \text{zł}$$

Szybciej: cena brutto to $123\%$ ceny netto: $1{,}23\cdot100=123$ zł.

Odpowiedź: A. $123$ zł.

Krok 1 — po podwyżce:

$$120\cdot1{,}1=132\ \text{zł}$$

Krok 2 — po obniżce (liczonej od $132$ zł):

$$132\cdot0{,}9=118{,}80\ \text{zł}$$

Wniosek: cena nie wróciła do $120$ zł, bo obniżkę liczono od wyższej kwoty. Sweter jest tańszy niż na początku.

Odpowiedź: $118{,}80$ zł.

Krok 1 — liczba dziewcząt:

$$0{,}6\cdot25=15$$

Krok 2 — chłopcy to reszta:

$$25-15=10$$

Sprawdzenie: chłopcy to $40\%$, czyli $0{,}4\cdot25=10$ ✔

Odpowiedź: $10$ chłopców.

Cena ze zniżką to $70\%$ ceny pełnej. Dzielimy:

$$28:0{,}7=40\ \text{zł}$$

Sprawdzenie: $40\cdot0{,}7=28$ zł ✔

Pułapka: dodanie $30\%$ do $28$ (czyli $36{,}40$) jest błędne — procent liczy się od ceny pełnej, nie od obniżonej.

Odpowiedź: D. $40$ zł.

Procent zmiany liczymy względem ceny początkowej.

Krok 1 — wzrost kwotowy:

$$750-600=150\ \text{zł}$$

Krok 2 — procent wzrostu:

$$\frac{150}{600}=0{,}25=25\%$$

Odpowiedź: rower zdrożał o $25\%$.

Zamieniamy ułamek na procent:

$$\frac34=0{,}75=75\%$$

Odpowiedź: B. $75\%$.

Krok 1 — odsetki:

$$0{,}04\cdot2000=80\ \text{zł}$$

Krok 2 — stan konta:

$$2000+80=2080\ \text{zł}$$

Odpowiedź: odsetki $80$ zł, na koncie $2080$ zł.

Zakupy przekraczają $200$ zł, więc rabat przysługuje.

Krok 1 — rabat:

$$0{,}15\cdot240=36\ \text{zł}$$

Krok 2 — do zapłaty:

$$240-36=204\ \text{zł}$$

Szybciej: $0{,}85\cdot240=204$ zł.

Odpowiedź: klient zapłaci $204$ zł.

Dzielimy przez $1{,}2$:

$$60:1{,}2=50$$

Sprawdzenie: $1{,}2\cdot50=60$ ✔

Uwaga: $120\%$ oznacza więcej niż całość, więc szukana liczba jest mniejsza od $60$.

Odpowiedź: C. $50$.

Krok 1 — cena po pierwszym rabacie:

$$1800\cdot0{,}9=1620\ \text{zł}$$

Krok 2 — drugi rabat (liczony od $1620$ zł):

$$1620\cdot0{,}95=1539\ \text{zł}$$

Uwaga: rabaty nie sumują się do $15\%$ — drugi liczy się od już obniżonej ceny. Łączny rabat to $\frac{1800-1539}{1800}=14{,}5\%$.

Odpowiedź: klient zapłaci $1539$ zł.

$$\frac{25}{500}=0{,}05=5\%$$

Odpowiedź: A. $5\%$.