Jedna godzina to $60$ minut, więc:

$$2\cdot60=120\ \text{minut}$$

Uwaga: czas liczymy w systemie sześćdziesiątkowym, nie dziesiętnym — dlatego nie $100$.

Odpowiedź: B. $120$.

Krok 1 — zamieniamy czas trwania:

$$95\ \text{min}=1\ \text{godz}\ 35\ \text{min}$$

Krok 2 — dodajemy do godziny rozpoczęcia:

$$17{:}30+1{:}35=19{:}05$$

Uwaga: $30+35=65$ minut, czyli $1$ godzina i $5$ minut — stąd przeniesienie do godzin.

Odpowiedź: o $19{:}05$.

W roku zwykłym luty ma $28$ dni, w przestępnym — $29$.

Kiedy rok jest przestępny: co do zasady co cztery lata, gdy liczba roku dzieli się przez $4$ (np. $2024$).

Odpowiedź: $29$ dni w przestępnym, $28$ w zwykłym.

Krok 1 — suma zakupów:

$$4{,}50+3{,}20=7{,}70\ \text{zł}$$

Krok 2 — reszta:

$$10-7{,}70=2{,}30\ \text{zł}$$

Odpowiedź: C. $2{,}30$ zł.

Jedna minuta to $60$ sekund:

$$3\cdot60=180\ \text{sekund}$$

Odpowiedź: $180$ sekund.

Krok 1 — dodajemy godziny:

$$8{:}45+2\ \text{godz}=10{:}45$$

Krok 2 — dodajemy minuty:

$$10{:}45+40\ \text{min}$$

$$45+40=85\ \text{min}=1\ \text{godz}\ 25\ \text{min}$$

$$10{:}45+40\ \text{min}=11{:}25$$

Uwaga: zapis $10{:}85$ jest niepoprawny — minut nie może być więcej niż $59$.

Odpowiedź: A. $11{:}25$.

Krok 1 — trzy lekcje i dwie przerwy między nimi:

$$3\cdot45+2\cdot10=135+20=155\ \text{min}$$

Krok 2 — zamiana na godziny:

$$155\ \text{min}=2\ \text{godz}\ 35\ \text{min}$$

Krok 3 — dodajemy do $8{:}00$:

$$8{:}00+2{:}35=10{:}35$$

Uwaga: między trzema lekcjami są tylko dwie przerwy, nie trzy. Trzecia przerwa jest już po trzeciej lekcji.

Odpowiedź: o $10{:}35$.

Krok 1 — do końca marca:

$$31-15=16\ \text{dni}$$

Krok 2 — ile dni zostaje na kwiecień:

$$40-16=24\ \text{dni}$$

Krok 3 — data. Dwudziesty czwarty dzień kwietnia to $24$ kwietnia.

Uwaga: od $15$ marca $16$ dni to koniec marca ($31$), więc pozostałe $24$ dni odliczamy już w kwietniu.

Odpowiedź: $24$ kwietnia.

Jedna złotówka to $100$ groszy, więc:

$$3{,}75\ \text{zł}=3{,}75\cdot100=375\ \text{groszy}$$

Odpowiedź: D. $375$ groszy.

Krok 1 — suma wydatków:

$$12+6{,}50+24{,}90=43{,}40\ \text{zł}$$

Krok 2 — reszta:

$$50-43{,}40=6{,}60\ \text{zł}$$

Odpowiedź: $6{,}60$ zł.

Doba ma $24$ godziny, więc po północy zaczynamy liczyć od zera:

$$22{:}00+3\ \text{godz}=25{:}00-24{:}00=1{:}00$$

Uwaga: nie ma godziny $25{:}00$ — po $23{:}59$ następuje $0{:}00$ (północ) nowego dnia.

Odpowiedź: B. $1{:}00$.

Tydzień ma $7$ dni, więc dzielimy z resztą:

$$45:7=6\ \text{reszty}\ 3$$

$$45=6\cdot7+3$$

To $6$ tygodni i $3$ dni.

Sprawdzenie: $6\cdot7+3=42+3=45$ ✔

Odpowiedź: $6$ tygodni i $3$ dni.

Krok 1 — od $6{:}30$ do $21{:}30$ minęłoby $15$ godzin.

Krok 2 — ale zamykają o $21{:}00$, czyli $30$ minut wcześniej:

$$15\ \text{godz}-30\ \text{min}=14\ \text{godz}\ 30\ \text{min}$$

Sposób sprawdzenia: od $6{:}30$ do $20{:}30$ to $14$ godzin, a do $21{:}00$ jeszcze $30$ minut — razem $14$ godz $30$ min ✔

Odpowiedź: $14$ godzin $30$ minut.

Krok 1 — bilet dziecka:

$$18:2=9\ \text{zł}$$

Krok 2 — dwoje dorosłych:

$$2\cdot18=36\ \text{zł}$$

Krok 3 — dwoje dzieci:

$$2\cdot9=18\ \text{zł}$$

Krok 4 — razem:

$$36+18=54\ \text{zł}$$

Odpowiedź: C. $54$ zł.

Krok 1 — luty w roku zwykłym ma $28$ dni, więc po $28$ lutego następuje od razu $1$ marca — to $1$ dzień.

Krok 2 — liczymy dalej:

$$28\ \text{lut}\to1\ \text{mar}\to2\to3\to4\to5\ \text{mar}$$

To $5$ kroków, czyli $5$ dni.

Uwaga: w roku przestępnym byłby jeszcze $29$ lutego, więc odpowiedź wynosiłaby $6$ dni. Rok ma tu znaczenie.

Odpowiedź: $5$ dni.

Kwadrans to $15$ minut, czyli $\frac14$ godziny — w każdej godzinie mieszczą się $4$ kwadranse:

$$3\cdot4=12$$

Odpowiedź: A. $12$.

Krok 1 — ile odstępów. Między pierwszym a szóstym autobusem jest pięć odstępów, nie sześć:

$$6-1=5\ \text{odstępów}$$

Krok 2 — łączny czas:

$$5\cdot20=100\ \text{min}=1\ \text{godz}\ 40\ \text{min}$$

Krok 3 — godzina odjazdu:

$$6{:}00+1{:}40=7{:}40$$

Klasyczna pułapka. Pierwszy autobus odjeżdża o czasie zero, więc do szóstego mija pięć odstępów. Mnożenie przez $6$ dałoby błędne $8{:}00$.

Odpowiedź: o $7{:}40$.

Krok 1 — łączna liczba godzin:

$$8+6+7=21\ \text{godzin}$$

Krok 2 — zarobek:

$$21\cdot30=630\ \text{zł}$$

Sposób alternatywny. Można liczyć dzień po dniu: $240+180+210=630$ zł — ten sam wynik. Sumowanie godzin najpierw jest szybsze.

Odpowiedź: $630$ zł.

Krok 1 — pełne godziny od $9{:}15$ do $14{:}15$:

$$14{:}15-9{:}15=5\ \text{godzin}$$

Krok 2 — ale koniec to $14{:}05$, czyli $10$ minut wcześniej:

$$5\ \text{godz}-10\ \text{min}=4\ \text{godz}\ 50\ \text{min}$$

Krok 3 — zamiana na minuty:

$$4\cdot60+50=290\ \text{min}$$

Sprawdzenie. Od $9{:}15$ dodajemy $290$ min $=4$ godz $50$ min: $9{:}15\to13{:}15\to14{:}05$ ✔

Odpowiedź: $4$ godz $50$ min, czyli $290$ minut.

Zasada. Aby użyć jak najmniej sztuk, bierzemy zawsze największy nominał, który się mieści.

Krok po kroku:

$$37=20+10+5+2$$

• $20$ zł — jeden banknot, zostaje $17$ zł
• $10$ zł — jeden banknot, zostaje $7$ zł
• $5$ zł — jedna moneta, zostaje $2$ zł
• $2$ zł — jedna moneta, zostaje $0$

Razem $4$ sztuki.

Dlaczego nie inaczej. Gdybyśmy zaczęli od mniejszych nominałów, sztuk byłoby więcej — np. same monety $1$ zł to aż $37$ sztuk. Metoda „od największego” daje minimum.

Odpowiedź: $4$ sztuki ($20+10+5+2$).