Dowody algebraiczne — wzory skróconego mnożenia i wartość bezwzględna — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami
Dowody algebraiczne — wzory skróconego mnożenia i wartość bezwzględna — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami
Zestaw zadań z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku: Dowody algebraiczne — wzory skróconego mnożenia i wartość bezwzględna — zbiór zadań (klasa 1 LO).
Wyrażenie $(a+b)^2$ jest równe:
Wypisz trzy wzory skróconego mnożenia i podaj przykład liczbowy do trzeciego z nich.
Oblicz $53^2-47^2$ bez podnoszenia do kwadratu.
Które wyrażenie jest zawsze nieujemne dla dowolnej liczby rzeczywistej $x$?
Rozłóż na czynniki wyrażenie $x^2-25$.
Wyrażenie $x^2+6x+9$ można zapisać jako:
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ zachodzi $x^2+4x+5>0$.
Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest liczbą nieparzystą.
Dla dowolnych liczb rzeczywistych zachodzi:
Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej $x$ zachodzi $x^2+1\ge2x$.
Wyrażenie $(a-b)^2$ jest równe:
Oblicz $102^2$, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia.
Wykaż, że iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest zawsze parzysty.
Wyrażenie $|x|\cdot|y|$ jest równe:
Wykaż, że wyrażenie $x^2-8x+20$ przyjmuje tylko wartości dodatnie, i podaj jego wartość najmniejszą.
Liczba parzysta zapisana ogólnie to:
Wykaż, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych daje przy dzieleniu przez $8$ resztę $2$.