1. $P=\dfrac{12\cdot7}{2}=42\ \text{cm}^2$.

Odpowiedź: $42\ \text{cm}^2$

1. $P=\dfrac{10\cdot16}{2}=80\ \text{cm}^2$.

Odpowiedź: $80\ \text{cm}^2$

1. $P=\dfrac{(8+12)\cdot5}{2}=\dfrac{100}{2}=50\ \text{cm}^2$.

Odpowiedź: B

Dlaczego nie pozostałe? Sumę podstaw mnożymy przez wysokość i dzielimy przez $2$.

1. 1. Pole: $6\cdot8=48\ \text{cm}^2$ — prawda.
2. 2. Obwód: $2(6+8)=28$ cm, a nie $24$ cm — fałsz.

Odpowiedź: PF

1. Pole prostokąta: $12\cdot9=108\ \text{cm}^2$, więc pole trójkąta to $54\ \text{cm}^2$.
2. Przekątna z twierdzenia Pitagorasa: $\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{225}=15$ cm.

Odpowiedź: pole $54\ \text{cm}^2$; przekątna $15$ cm

1. Pole trójkąta $ACD$: $\dfrac{8\cdot2}{2}=8\ \text{cm}^2$.
2. Pole trójkąta $ABC$: $48-8=40\ \text{cm}^2$.
3. $\dfrac{8\cdot h}{2}=40 \Rightarrow 4h=40 \Rightarrow h=10$ cm.

Odpowiedź: $10$ cm

1. Pole jednego trójkąta: $\dfrac{3\cdot4}{2}=6\ \text{cm}^2$.
2. Trapez składa się z trzech takich trójkątów: $3\cdot6=18\ \text{cm}^2$.

Odpowiedź: $18\ \text{cm}^2$

1. Pole kwadratu: $12^2=144\ \text{cm}^2$; pole prostokąta: $9\cdot16=144\ \text{cm}^2$ — pola są równe.
2. Obwód kwadratu: $4\cdot12=48$ cm; obwód prostokąta: $2(9+16)=50$ cm — obwody są różne.

Odpowiedź: pola równe ($144\ \text{cm}^2$), obwody różne ($48$ cm i $50$ cm)

Wskazówka: Równe pola nie oznaczają równych obwodów — to częsty temat zadań P/F.

1. Pole: $10^2-4\cdot2^2=100-16=84\ \text{cm}^2$.
2. Obwód: wycięcie rogu zastępuje jeden narożnik dwoma odcinkami po $2$ cm, więc obwód się nie zmienia: $4\cdot10=40$ cm.

Odpowiedź: pole $84\ \text{cm}^2$; obwód $40$ cm

1. Pole prostokąta wyjściowego: $10\cdot6=60\ \text{cm}^2$.
2. Po odcięciu kwadratu o boku $6$ cm zostaje prostokąt $4\times6$ cm (pole $24\ \text{cm}^2$).
3. Po odcięciu z niego kwadratu o boku $4$ cm zostaje prostokąt $4\times2$ cm o polu $8\ \text{cm}^2$.
4. Suma pól: $36+16+8=60\ \text{cm}^2$ — tyle samo, co pole prostokąta wyjściowego. $\blacksquare$

Odpowiedź: $8\ \text{cm}^2$; suma pól wynosi $60\ \text{cm}^2$ — zgadza się