1. Wszystkich kul: $20$, czerwonych: $5$.
2. $P=\dfrac{5}{20}=\dfrac14$.

Odpowiedź: $\dfrac14$

1. $72-46+1=27$.

Odpowiedź: $27$

1. Na początku kul było $32$, po wyjęciu dwóch zostało $30$.
2. Czerwonych zostało $10-2=8$.
3. $P=\dfrac{8}{30}=\dfrac{4}{15}$.

Odpowiedź: C

Dlaczego nie pozostałe? Po losowaniu bez zwracania zmieniają się obie liczby: czerwonych i wszystkich.

1. Wszystkich kul: $30$.
2. 1. $P(\text{biała})=\dfrac{18}{30}=\dfrac35$ — prawda.
3. 2. $P(\text{czarna})=\dfrac{12}{30}=\dfrac25=0{,}4$, a $\dfrac13\approx0{,}33$, więc prawdopodobieństwo NIE jest mniejsze od $\tfrac13$ — fałsz.

Odpowiedź: PF

1. Po dołożeniu $x$ kulek zielonych: $\dfrac{6+x}{14+x}=\dfrac23$.
2. $3(6+x)=2(14+x) \Rightarrow 18+3x=28+2x$.
3. $x=10$.

Odpowiedź: $10$ kulek

1. Wygrywających: $150:6=25$.
2. $P=\dfrac{25}{150}=\dfrac16$.
3. Pustych: $150-25=125$.

Odpowiedź: $P=\dfrac16$; $125$ losów pustych

1. Niech $z$ — liczba korali zielonych; wszystkich jest $12+z$.
2. $\dfrac{z}{12+z}=\dfrac13 \Rightarrow 3z=12+z$.
3. $2z=12 \Rightarrow z=6$.

Odpowiedź: $6$ korali

1. Możliwe wyniki: OO, OR, RO, RR — są $4$ jednakowo prawdopodobne wyniki.
2. Sprzyjający jest jeden: OO.
3. $P=\dfrac14$.

Odpowiedź: $P=\dfrac14$

1. Podzielne przez $4$: $4,8,\dots,28$ — jest ich $7$.
2. Podzielne przez $5$: $5,10,\dots,30$ — jest ich $6$.
3. Podzielne przez $20$ (policzone dwa razy): $20$ — jedna liczba.
4. Sprzyjających: $7+6-1=12$, więc $P=\dfrac{12}{30}=\dfrac25$.

Odpowiedź: $P=\dfrac{2}{5}$

Wskazówka: Liczby podzielne jednocześnie przez $4$ i $5$ trzeba odjąć, żeby nie liczyć ich dwa razy.

1. Białych: $\dfrac13\cdot12=4$; czarnych: $\dfrac14\cdot12=3$.
2. Zielonych: $12-4-3=5$.
3. Sprawdzenie: $P(\text{zielona})=\dfrac{5}{12}$, a $\dfrac13+\dfrac14+\dfrac{5}{12}=1$ ✓

Odpowiedź: $5$ kul