PR36 Twierdzenie cosinusów — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)

·PR ·Matematyka ·2026 ·15 zadań

PR36 Twierdzenie cosinusów — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)

Twierdzenie cosinusów: 15 zadań w formacie maturalnym (poziom rozszerzony) z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku.

Dla kąta $\gamma=90^\circ$ twierdzenie cosinusów przyjmuje postać

A $c^2=a^2+b^2$
B $c^2=a^2-b^2$
C $c=a+b$
D $c^2=2ab$

W trójkącie $a=3$, $b=4$, $\gamma=90^\circ$. Bok $c$ jest równy

A $7$
B $5$
C $25$
D $1$

W trójkącie $a=2$, $b=2$, $\gamma=60^\circ$. Bok $c$ jest równy

A $4$
B $\sqrt8$
C $2$
D $1$

Twierdzenie cosinusów to

A $\dfrac{a}{\sin\alpha}=2R$
B $c^2=a^2+b^2$
C $c=a+b-\gamma$
D $c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma$

W trójkącie $a=5$, $b=8$, $\gamma=60^\circ$. Oblicz $c^2$.

W trójkącie $a=1$, $b=1$, $\gamma=120^\circ$. Bok $c$ jest równy

A $\sqrt3$
B $1$
C $\sqrt2$
D $2$

W trójkącie $a=6$, $b=8$, $\gamma=90^\circ$. Bok $c$ jest równy

A $14$
B $10$
C $100$
D $2$

Gdy kąt $\gamma$ jest rozwarty, to $c^2$ jest

A równe $a^2+b^2$
B mniejsze od $a^2+b^2$
C większe od $a^2+b^2$
D równe $0$

W trójkącie $a=7$, $b=5$, $c=8$. Wartość $\cos\gamma$ (kąt naprzeciw $c$) jest równa

A $\tfrac{1}{2}$
B $0$
C $\tfrac{2}{7}$
D $\tfrac{1}{7}$

W trójkącie $a=3$, $b=5$, $\gamma=120^\circ$. Oblicz długość boku $c$.

Dla $\gamma=90^\circ$ twierdzenie cosinusów daje

A $c^2=a^2+b^2$
B $c^2=a^2-b^2$
C $c=a+b$
D $c^2=2ab$

W trójkącie $a=9$, $b=12$, $\gamma=90^\circ$. Bok $c$ jest równy

A $21$
B $15$
C $225$
D $3$

W trójkącie $a=4$, $b=3$, $\gamma=60^\circ$. Wartość $c^2$ jest równa

A $25$
B $37$
C $13$
D $7$

W trójkącie $a=2$, $b=3$, $\gamma=60^\circ$. Wartość $c^2$ jest równa

A $13$
B $19$
C $1$
D $7$

W trójkącie $a=5$, $b=12$, $\gamma=90^\circ$. Oblicz długość boku $c$.

Zacznij dziś

Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.

Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.

Funkcje platformy

Poznaj wszystkie funkcje LekcjeRazem

Ponad 40 funkcji stworzonych dla korepetytorów. Kliknij dowolną, aby dowiedzieć się o niej więcej.