PR35 Twierdzenie sinusów — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)

·PR ·Matematyka ·2026 ·15 zadań

PR35 Twierdzenie sinusów — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)

Twierdzenie sinusów: 15 zadań w formacie maturalnym (poziom rozszerzony) z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku.

Twierdzenie sinusów wiąże bok trójkąta z

A sinusem kąta naprzeciwległego
B sinusem kąta przyległego
C cosinusem kąta
D polem trójkąta

W trójkącie $\dfrac{a}{\sin\alpha}=8$ oraz $\sin\alpha=\tfrac12$. Bok $a$ jest równy

A $16$
B $4$
C $8$
D $2$

W trójkącie $a=10$, $\sin\alpha=\tfrac12$. Średnica okręgu opisanego $2R$ jest równa

A $10$
B $5$
C $20$
D $40$

W trójkącie $b=6$, $\sin\beta=1$. Bok $a$, dla którego $\sin\alpha=\tfrac12$, jest równy

A $12$
B $6$
C $2$
D $3$

W trójkącie $a=10$, $\alpha=30^\circ$. Oblicz promień okręgu opisanego $R$.

W trójkącie $2R=16$, a $\sin\alpha=\tfrac12$. Bok $a$ jest równy

A $8$
B $16$
C $4$
D $32$

Który zapis to twierdzenie sinusów?

A $a^2=b^2+c^2$
B $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$
C $\dfrac{a}{\cos\alpha}=\dfrac{b}{\cos\beta}$
D $a=b+c$

W trójkącie $b=6$, $\sin\beta=1$. Średnica okręgu opisanego $2R$ jest równa

A $3$
B $12$
C $6$
D $1$

W trójkącie kąty $\alpha=30^\circ$ i $\beta=90^\circ$, bok $a=4$. Bok $b$ jest równy

A $4$
B $2$
C $12$
D $8$

W trójkącie $a=6$, $\alpha=30^\circ$, $\beta=45^\circ$. Oblicz bok $b$.

W trójkącie $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, $a=4$, $\sin\alpha=\tfrac12$, $\sin\beta=1$. Bok $b$ jest równy

A $8$
B $2$
C $4$
D $16$

W trójkącie $a=6$, $\sin\alpha=\tfrac12$. Średnica okręgu opisanego $2R$ jest równa

A $6$
B $12$
C $3$
D $24$

Twierdzenie sinusów to

A $c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma$
B $a^2=b^2+c^2$
C $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$
D $a=b\sin\alpha$

W trójkącie $2R=10$, $\sin\alpha=\tfrac12$. Bok $a$ jest równy

A $10$
B $20$
C $2{,}5$
D $5$

W trójkącie $a=8$, $\alpha=30^\circ$. Oblicz promień okręgu opisanego $R$.

Zacznij dziś

Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.

Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.

Funkcje platformy

Poznaj wszystkie funkcje LekcjeRazem

Ponad 40 funkcji stworzonych dla korepetytorów. Kliknij dowolną, aby dowiedzieć się o niej więcej.