PR12 Planimetria z twierdzeniem sinusów i cosinusów — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)
PR12 Planimetria z twierdzeniem sinusów i cosinusów — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)
Planimetria z twierdzeniem sinusów i cosinusów: 15 zadań w formacie maturalnym (poziom rozszerzony) z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku i schematem punktowania CKE. Klucz PR12 z poradnika maturalnego matematix.pl.
W trójkącie dwa boki mają długości $7$ i $8$, a kąt między nimi ma miarę $120^\circ$. Oblicz długość trzeciego boku.
W trójkącie bok $a=6$ leży naprzeciw kąta $\alpha=45^\circ$. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
Trójkąt ma boki długości $5$, $7$ i $8$. Oblicz miarę kąta leżącego naprzeciw boku długości $7$ oraz pole trójkąta.
W trójkącie $ABC$: $|BC|=10$, $|\angle BAC|=30^\circ$, $|\angle ABC|=45^\circ$. Oblicz długości boków $AC$ i $AB$.
W trójkącie równobocznym $ABC$ o boku $6$ punkt $D$ leży na boku $BC$ i $|BD|=2$. Oblicz $|AD|$ oraz $\sin\angle BAD$.
Równoległobok ma boki długości $5$ i $8$ oraz kąt ostry $60^\circ$. Oblicz długości jego przekątnych.
Pole trójkąta jest równe $12\sqrt3$, a dwa jego boki mają długości $6$ i $8$. Oblicz długość trzeciego boku. Rozważ wszystkie przypadki.
W trójkącie $ABC$: $|AB|=8$, $|AC|=5$, $|\angle BAC|=60^\circ$. Oblicz długość dwusiecznej $AD$ kąta $BAC$.
W trójkącie $ABC$: $|AB|=6$, $|AC|=4$, a środkowa $AM$ ma długość $\sqrt{19}$. Oblicz $|BC|$ i miarę kąta $BAC$.
W trójkącie $ABC$: $|AB|=5$, $|BC|=8$, $|CA|=7$. Oblicz miarę kąta $ABC$, pole trójkąta, promienie okręgów opisanego i wpisanego oraz wysokość opuszczoną z wierzchołka $A$.
W trójkącie o bokach $a=3$, $b=4$ i kącie $\gamma=90^\circ$ bok $c$ jest równy
W trójkącie o bokach $a$, $b$ i kącie $\gamma$ zawartym między nimi długość trzeciego boku $c$ spełnia
W trójkącie $a=2$, $b=2$, $\gamma=60^\circ$ bok $c$ jest równy
W trójkącie kąt $\alpha=45^\circ$, a bok leżący naprzeciw niego ma długość $a=6\sqrt2$. Promień $R$ okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy
W trójkącie $a=5$, $b=12$, $\gamma=90^\circ$. Oblicz bok $c$.
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.