1. $x-2\ne0$.
2. $x\ne2$.

Odpowiedź: A

Dlaczego nie pozostałe? B to zero drugiego znaku - błąd.

1. Na krzyż: $6x=12$.
2. $x=2$.

Odpowiedź: B

Dlaczego nie pozostałe? A - błąd w mnożeniu na krzyż.

1. $x^2-9=(x-3)(x+3)$.
2. Skracamy $(x-3)$: $x+3$.

Odpowiedź: C

Dlaczego nie pozostałe? A - skrócony zły czynnik.

1. Wspólny mianownik $6$: $\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}$.
2. $=\dfrac{5}{6}$.

Odpowiedź: D

Dlaczego nie pozostałe? A dodaje liczniki i mianowniki - błąd.

1. $x+1=2(x-1)$.
2. $x+1=2x-2\Rightarrow x=3$.
3. $3\ne1$ - należy do dziedziny.

Odpowiedź: $x=3$.

1. $x+4=0$.
2. $x=-4$.

Odpowiedź: A

Dlaczego nie pozostałe? B to miejsce zerowe licznika, nie mianownika.

1. Skracamy $3x$: $\dfrac{6x}{3x}=2$.

Odpowiedź: B

Dlaczego nie pozostałe? A nie skraca $x$.

1. $3=6x$.
2. $x=\dfrac12$.

Odpowiedź: C

Dlaczego nie pozostałe? B to $3\cdot6$ - błąd.

1. $x^2-1=0$.
2. $x=1$ lub $x=-1$.

Odpowiedź: D

Dlaczego nie pozostałe? Trzeba wykluczyć oba pierwiastki mianownika.

1. Dziedzina: $x\ne2$ i $x\ne-2$.
2. Na krzyż: $x+2=3(x-2)$.
3. $x+2=3x-6\Rightarrow 2x=8\Rightarrow x=4$.
4. $4$ należy do dziedziny.

Odpowiedź: $x=4$.

1. $x+5\ne0$.
2. $x\ne-5$.

Odpowiedź: A

Dlaczego nie pozostałe? B myli znak.

1. $x^2-4=(x-2)(x+2)$.
2. Skracamy: $x+2$.

Odpowiedź: B

Dlaczego nie pozostałe? A - zły czynnik.

1. Wspólny mianownik $6$: $\dfrac26+\dfrac16=\dfrac36$.
2. $=\tfrac12$.

Odpowiedź: C

Dlaczego nie pozostałe? A dodaje liczniki i mianowniki.

1. Na krzyż: $12x=12$.
2. $x=1$.

Odpowiedź: D

Dlaczego nie pozostałe? B - błąd w mnożeniu na krzyż.

1. $x+2=3(x-3)$.
2. $x+2=3x-9\Rightarrow 11=2x$.
3. $x=\tfrac{11}{2}$.

Odpowiedź: $x=\tfrac{11}{2}$.