1. $\sqrt{16}=4\in\mathbb{W}$, $0,\!(3)=\tfrac13\in\mathbb{W}$, $\tfrac{22}{7}\in\mathbb{W}$.
2. $\sqrt8=2\sqrt2$ - niewymierna.

Odpowiedź: A

Dlaczego nie pozostałe? B, C, D to liczby wymierne; tylko $\sqrt8$ nie jest kwadratem.

1. Liczby całkowite: $-2,-1,0,1,2$.
2. Koniec $-3$ otwarty - nie liczymy; $2$ domknięty - liczymy.
3. Razem $5$.

Odpowiedź: B

Dlaczego nie pozostałe? A - pominięto $2$; C - doliczono $-3$; D - pominięto zero.

1. Część wspólna: od większego początku do mniejszego końca.
2. $\max(2,4)=4$, $\min(5,7)=5$.
3. Wynik $\langle 4,5\rangle$.

Odpowiedź: C

Dlaczego nie pozostałe? A to suma $\cup$, nie część wspólna.

1. $\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt3}=\sqrt{\tfrac{12}{3}}=\sqrt4=2$.

Odpowiedź: D

Dlaczego nie pozostałe? C to $3$; A - błędny iloraz.

1. Wzór $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.
2. $(\sqrt5)^2-(\sqrt2)^2=5-2=3$.
3. $3\in\mathbb{C}$ - koniec.

Odpowiedź: liczba równa $3$.

1. Zbiory nachodzą na siebie (na $\langle 2,4)$).
2. Suma: od $-1$ do $6$.
3. Wynik $\langle -1,6\rangle$.

Odpowiedź: A

Dlaczego nie pozostałe? B to część wspólna, nie suma.

1. $\dfrac{7}{20}=\dfrac{35}{100}=0,\!35$.
2. Mianownik $20=2^2\cdot5$ - rozwinięcie skończone.

Odpowiedź: B

Dlaczego nie pozostałe? Okresowe byłoby dla mianownika z czynnikiem $\ne2,5$.

1. $72=36\cdot2$.
2. $\sqrt{72}=6\sqrt2$.

Odpowiedź: C

Dlaczego nie pozostałe? A - zły rozkład; D - błędnie $\sqrt{72}=36$.

1. $0,\!(6)=\dfrac69=\dfrac23$ (rozwinięcie okresowe = liczba wymierna).

Odpowiedź: D

Dlaczego nie pozostałe? B to $0,\!06$; C to $0,\!1\overline{6}$ - inne liczby.

1. $\sqrt{27}=3\sqrt3$.
2. $\dfrac{6}{\sqrt3}=\dfrac{6\sqrt3}{3}=2\sqrt3$ (usuwamy niewymierność z mianownika).
3. Suma: $3\sqrt3+2\sqrt3=5\sqrt3$, więc $k=5$.

Odpowiedź: $5\sqrt3$.

1. $\sqrt9=3$, $\sqrt{16}=4$.
2. $3+4=7$.

Odpowiedź: A

Dlaczego nie pozostałe? C to $\sqrt{9\cdot16}$? Nie - pierwiastków nie sumuje się pod jednym znakiem.

1. $-2,-1,0,1,2$ (koniec $3$ otwarty).
2. Pięć liczb.

Odpowiedź: B

Dlaczego nie pozostałe? A błędnie dolicza $3$.

1. Przedziały nachodzą na siebie.
2. Suma: $\langle1,6\rangle$.

Odpowiedź: C

Dlaczego nie pozostałe? A to część wspólna.

1. $0{,}25=\tfrac14\in\mathbb{W}$.
2. Pozostałe są niewymierne.

Odpowiedź: D

Dlaczego nie pozostałe? $\sqrt2,\pi,\sqrt5$ są niewymierne.

1. $\sqrt8=2\sqrt2$, licznik $2\sqrt2+\sqrt2=3\sqrt2$.
2. $\dfrac{3\sqrt2}{\sqrt2}=3$.

Odpowiedź: $3$.