1. $\frac{2+4+4+5+10}{5}=\frac{25}{5}=5$.

Odpowiedź: A

Dlaczego nie pozostałe? B — mediana (i dominanta), nie średnia.

1. Uporządkowane: $1,3,5,7,8,9$. Dwie środkowe: $5$ i $7$, mediana $=6$.

Odpowiedź: B

Dlaczego nie pozostałe? A, C — jedna ze środkowych liczb zamiast ich średniej; D — średnia arytmetyczna wszystkich danych, a nie mediana.

1. $5$ występuje $3$ razy — najczęściej.

Odpowiedź: C

1. $a+b+c+d=20$, więc $2a+2b+2c+2d=40$.
2. Średnia pięciu liczb: $\frac{40+10}{5}=10$.

Odpowiedź: D

Dlaczego nie pozostałe? A — dzielenie przez $4$ zamiast przez $5$.

1. Suma wszystkich: $5\cdot5=25$. $x+y=25-12=13$.

Odpowiedź: A

Dlaczego nie pozostałe? B — suma liczona tak, jakby liczb było trzy ($3\cdot5-12$); C — jakby cztery ($4\cdot5-12$); D — suma wszystkich pięciu liczb.

1. $n=20$, mediana — średnia $10.$ i $11.$ oceny.
2. Narastająco: $2\to3$, $3\to8$, $4\to14$ — pozycje $10$ i $11$ to czwórki. Mediana $=4$.

Odpowiedź: B

Dlaczego nie pozostałe? D — największa liczebność (to nie jest wartość danych); A — środek skali ocen.

1. $\bar x_w=\frac{5\cdot3+4\cdot2+3\cdot1}{3+2+1}=\frac{26}{6}=\frac{13}3\approx4{,}33$.

Odpowiedź: C

Dlaczego nie pozostałe? A — zwykła średnia; D — dzielenie przez liczbę ocen ($3$), a nie przez sumę wag.

1. 1. Średnia: $\frac{25}{5}=5$, mediana: $4$ — średnia jest większa — prawda.
2. 2. Dominanta to $4$ — fałsz.

Odpowiedź: P, F

1. $\bar x=\frac{40}{8}=5$.
2. Kwadraty odchyleń: $9,1,1,1,0,0,4,16$ — suma $32$.
3. $\sigma^2=\frac{32}8=4$, $\sigma=2$.

Odpowiedź: $\sigma=2$

1. Suma punktów: $3+12+21+16+20=72$; $\bar x=\frac{72}{24}=3$.
2. Mediana: średnia $12.$ i $13.$ wyniku. Narastająco: $1\to3$, $2\to9$, $3\to16$ — oba to $3$ pkt. Mediana $=3$.

Odpowiedź: średnia $3$, mediana $3$

1. Suma: $3+5+10+14=32$.
2. Średnia: $\tfrac{32}{4}=8$.

Odpowiedź: D

Dlaczego nie pozostałe? A to mediana, B to suma bez dzielenia, C to jedna z liczb.

1. Uporządkuj: $2, 4, 6, 8, 10, 12$.
2. Liczb jest $6$ (parzyście), więc mediana to średnia dwóch środkowych: $\tfrac{6+8}{2}=7$.

Odpowiedź: A

Dlaczego nie pozostałe? B i C biorą jedną środkową liczbę, D liczy środek bez porządkowania ($\tfrac{6+4}{2}$).

1. $3$ występuje najczęściej.

Odpowiedź: B

Dlaczego nie pozostałe? D to średnia.

1. Rozstęp = największa − najmniejsza.
2. $11-(-3)=14$.

Odpowiedź: C

Dlaczego nie pozostałe? A gubi minus przy $-3$, B to największa wartość, D to $7-3$ (złe liczby i zgubiony minus).

1. Uporządkuj: $3, 3, 3, 5, 6, 7, 8, 9$ ($8$ liczb).
2. Mediana: $\tfrac{5+6}{2}=5{,}5$.
3. Dominanta: $3$ (występuje najczęściej — trzy razy).

Odpowiedź: mediana $5{,}5$, dominanta $3$