Gaz o objętości $2\ \text{m}^3$ pod ciśnieniem $10^5$ Pa sprężono izotermicznie do objętości $0{,}5\ \text{m}^3$. Oblicz ciśnienie końcowe.

Gaz w zamkniętym naczyniu o stałej objętości ogrzano od $27^\circ$C do $327^\circ$C. Ile razy wzrosło jego ciśnienie?

Ustalona masa gazu doskonałego przechodzi przemianę, w której ciśnienie jest wprost proporcjonalne do objętości. Wtedy temperatura bezwzględna gazu jest proporcjonalna do:

Rozważamy ustaloną masę gazu doskonałego. Oceń prawdziwość stwierdzeń.

1. W przemianie izochorycznej ciśnienie gazu jest wprost proporcjonalne do temperatury bezwzględnej.
2. W przemianie izobarycznej objętość gazu jest wprost proporcjonalna do średniej energii kinetycznej cząsteczek.
3. W przemianie izotermicznej średnia energia kinetyczna cząsteczek rośnie.

Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.

W naczyniu o objętości $0{,}02\ \text{m}^3$ znajduje się $0{,}5$ mola gazu doskonałego w temperaturze $300$ K. Oblicz ciśnienie gazu ($R=8{,}31\,\tfrac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}$).

Gaz doskonały rozpręża się izobarycznie pod ciśnieniem $2\cdot10^5$ Pa od objętości $1\ \text{m}^3$ do $3\ \text{m}^3$. Oblicz pracę wykonaną przez gaz oraz stosunek temperatur końcowej do początkowej.

Gaz przechodzi ze stanu $(p_1=10^5\ \text{Pa};\ V_1=2\ \text{m}^3;\ T_1=300\ \text{K})$ do stanu $(p_2=1{,}5\cdot10^5\ \text{Pa};\ V_2=3\ \text{m}^3)$. Oblicz temperaturę końcową.

Gaz doskonały przechodzi cykl: izochoryczne ogrzanie od $(p_1,V_1)$ do $3p_1$, izobaryczne rozprężenie do $3V_1$, a następnie powrót do stanu początkowego. Oblicz pracę wykonaną przez gaz w całym cyklu w jednostkach $p_1V_1$ (przyjmij powrót po odcinku prostym na wykresie $p(V)$).

Oblicz średnią energię kinetyczną cząsteczki gazu doskonałego w temperaturze $27^\circ$C oraz stosunek średnich prędkości kwadratowych cząsteczek helu ($M=4\,\tfrac{\text{g}}{\text{mol}}$) i tlenu ($M=32\,\tfrac{\text{g}}{\text{mol}}$) w tej samej temperaturze ($k=1{,}38\cdot10^{-23}\,\tfrac{\text{J}}{\text{K}}$).

Gaz doskonały przechodzi przemianę, w której $p\propto V$, od stanu $A$ o objętości $V_1$ do stanu $B$ o objętości $2V_1$. Wykaż, że temperatura wzrasta czterokrotnie, i oblicz stosunek średnich prędkości kwadratowych cząsteczek w obu stanach.