FZ09 Równowaga ciał i środek masy — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)
FZ09 Równowaga ciał i środek masy — zadania maturalne z rozwiązaniami (poziom rozszerzony)
Równowaga ciał i środek masy: 10 zadań w formacie maturalnym (poziom rozszerzony) z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku i schematem punktowania CKE. Klucz FZ09 z poradnika maturalnego z fizyki matematix.pl.
Na dźwigni w odległości $0{,}5$ m od osi działa siła $40$ N. W jakiej odległości od osi po drugiej stronie trzeba przyłożyć siłę $20$ N, aby dźwignia była w równowadze?
Dwa ciała o masach $2$ kg i $6$ kg leżą na osi $x$ w punktach $x_1=0$ i $x_2=4$ m. Oblicz położenie środka masy układu.
Jednorodny pręt zawieszono swobodnie na gwoździu przechodzącym przez otwór w jego końcu. W położeniu równowagi:
Jednorodna belka spoczywa na dwóch podporach. Oceń prawdziwość stwierdzeń.
- Suma wszystkich sił działających na belkę jest równa zero.
- Suma momentów sił względem dowolnie wybranego punktu jest równa zero.
- Siły nacisku na obie podpory są zawsze sobie równe.
Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.
Jednorodna deska o masie $12$ kg i długości $3$ m spoczywa na dwóch podporach umieszczonych na jej końcach. W odległości $1$ m od lewego końca stoi ciężarek o masie $6$ kg ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Oblicz siły nacisku na obie podpory.
Kątomierz w kształcie jednorodnego półkola zawieszono swobodnie na szpilce w punkcie $A$ na jego brzegu. Opisz, jak wyznaczyć konstrukcyjnie położenie środka masy $S$ kątomierza, i uzasadnij tę konstrukcję.
Drabina o masie $20$ kg opiera się o gładką ścianę pod kątem $60^\circ$ do podłoża ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Oblicz wartość siły, jaką ściana działa na drabinę.
Trzy jednakowe kulki o masie $m$ umieszczono w wierzchołkach trójkąta o współrzędnych $(0;0)$, $(6;0)$ i $(0;3)$ (w metrach). Oblicz współrzędne środka masy układu.
Belka o masie $30$ kg i długości $4$ m jest podparta w punkcie odległym o $1$ m od lewego końca. Jaką masę należy położyć na lewym końcu belki, aby była ona w równowadze ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$)?
Jednorodny sześcian o krawędzi $a$ i masie $m$ stoi na poziomym podłożu. Wykaż, że aby go przewrócić wokół dolnej krawędzi, środek masy trzeba podnieść o $\dfrac{a}{2}\left(\sqrt2-1\right)$, i oblicz najmniejszą pracę potrzebną do przewrócenia sześcianu o masie $2$ kg i krawędzi $0{,}4$ m ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.