Oblicz pracę, jaką wykonuje siła $F=50$ N ciągnąca skrzynię na drodze $8$ m pod kątem $60^\circ$ do kierunku ruchu.

Ciało o masie $2$ kg porusza się z prędkością $6\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz jego energię kinetyczną.

Ciało spada swobodnie z wysokości $h$. Na wysokości $\tfrac{h}{2}$ stosunek energii kinetycznej do potencjalnej (liczonej względem ziemi) jest równy:

Klocek ślizga się po poziomej powierzchni z tarciem i stopniowo zwalnia. Oceń prawdziwość stwierdzeń.

1. Praca siły tarcia jest ujemna.
2. Energia mechaniczna klocka jest zachowana.
3. Siła reakcji podłoża nie wykonuje pracy nad klockiem.

Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.

Dźwig podnosi ładunek o masie $500$ kg na wysokość $12$ m w czasie $20$ s ze stałą prędkością ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$). Oblicz pracę i moc dźwigu.

Samochód o masie $1200$ kg jedzie ze stałą prędkością $20\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, pokonując opory o wartości $600$ N. Oblicz moc silnika oraz jego sprawność, jeżeli silnik pobiera moc $30$ kW.

Kulka o masie $0{,}2$ kg zsuwa się bez tarcia z wysokości $1{,}8$ m po torze zakończonym pętlą. Oblicz prędkość kulki na dole toru ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).

Sprężynę o współczynniku sprężystości $k=400\,\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ ściśnięto o $10$ cm i wystrzelono nią poziomo kulkę o masie $50$ g. Oblicz prędkość kulki (tarcie pomijamy).

Klocek o masie $1$ kg wyrzucono w górę po równi o kącie $30^\circ$ z prędkością $8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Współczynnik tarcia wynosi $\mu=0{,}2$, $g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Oblicz drogę, jaką klocek przebędzie wzdłuż równi do zatrzymania.

Ciało o masie $m$ zsuwa się swobodnie (bez tarcia) z wysokości $h$ po dowolnie ukształtowanej gładkiej zjeżdżalni. Wykaż, że prędkość na dole nie zależy od kształtu zjeżdżalni ani od masy ciała, i oblicz tę prędkość dla $h=5$ m ($g=10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$).