Ciało rusza z prędkością $v_0=2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ i porusza się ze stałym przyśpieszeniem $a=3\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Oblicz drogę przebytą w ciągu pierwszych $4$ s.

Samochód hamuje ze stałym opóźnieniem z prędkości $108\,\tfrac{\text{km}}{\text{h}}$ i zatrzymuje się po przebyciu $90$ m. Oblicz wartość opóźnienia.

Ciało przez pierwsze $4$ s rozpędza się jednostajnie od $0$ do $12\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, a następnie przez $6$ s jedzie ze stałą prędkością $12\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Droga przebyta w ciągu tych $10$ s jest równa:

Na wykresie zależności prędkości od czasu pewnego ciała odcinek od $0$ do $5$ s jest nachylony w górę (od $0$ do $10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$), a od $5$ s do $9$ s — w dół (od $10\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ do $0$). Oceń prawdziwość stwierdzeń.

1. Wartość przyśpieszenia w pierwszym etapie wynosi $2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
2. Wartość przyśpieszenia w drugim etapie jest mniejsza niż w pierwszym.
3. Łączna droga przebyta przez ciało wynosi $45$ m.

Oceń prawdziwość każdego stwierdzenia (P — prawda, F — fałsz) i wybierz odpowiedni układ.

Ciało porusza się po prostej: przez $6$ s jedzie ze stałą prędkością $5\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ w prawo, a potem przez $4$ s ze stałą prędkością $5\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ w lewo. Oblicz drogę i wartość przemieszczenia ciała.

Dwa pociągi jadą po równoległych torach w tę samą stronę: pierwszy z prędkością $30\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, drugi z prędkością $20\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Długość pierwszego pociągu to $150$ m. Oblicz czas, w jakim pierwszy pociąg wyprzedzi (minie) stojącego przy torze obserwatora oraz czas, w jakim wyprzedzi cały drugi pociąg o długości $250$ m.

Winda rusza z przyśpieszeniem $1{,}2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ przez $3$ s, potem jedzie ze stałą prędkością przez $8$ s i wreszcie hamuje jednostajnie, zatrzymując się po $2$ s. Oblicz całkowitą drogę przebytą przez windę.

Z punktu $A$ wyrusza rowerzysta ze stałą prędkością $6\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. W tej samej chwili z punktu $B$, odległego o $600$ m, wyrusza mu naprzeciw biegacz z prędkością $4\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz, po jakim czasie i w jakiej odległości od $A$ się spotkają.

Motocykl rusza z miejsca ze stałym przyśpieszeniem $a=2\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ w chwili, gdy mija go rower jadący ze stałą prędkością $8\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Oblicz największą odległość, o jaką rower wyprzedzi motocykl, oraz prędkość motocykla w chwili dogonienia roweru.

Ciało porusza się prostoliniowo z przyśpieszeniem $a=4\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$, startując ze spoczynku. Wykaż, że drogi przebyte w kolejnych sekundach ruchu mają się do siebie jak $1:3:5:7$, i oblicz drogę przebytą w czwartej sekundzie ruchu.