Egzamin ósmoklasisty z matematyki - Informator CKE — zadania z rozwiązaniami
Egzamin ósmoklasisty z matematyki - Informator CKE — zadania z rozwiązaniami
Arkusz Egzamin ósmoklasisty z matematyki 0 (CKE) — pełne rozwiązania i odpowiedzi krok po kroku.
Kasia zauważyła, że ścienny zegar w mieszkaniu babci w ciągu każdej godziny spóźnia się o kolejne \(4\) minuty. Gdy poprawnie działający zegarek Kasi wskazywał godzinę 9:00, dziewczynka ustawiła na zegarze ściennym tę samą godzinę. Przyjęła, że w każdym kolejnym kwadransie opóźnienie jest jednakowe.
Którą godzinę wskaże – zgodnie z założeniami Kasi – zegar ścienny po upływie \(2\) godzin i \(3\) kwadransów od godziny 9:00, jeżeli zachowana zostanie zaobserwowana tendencja opóźniania?
Którą godzinę wskaże – zgodnie z założeniami Kasi – zegar ścienny po upływie \(2\) godzin i \(3\) kwadransów od godziny 9:00, jeżeli zachowana zostanie zaobserwowana tendencja opóźniania?
Marta zapisała w systemie rzymskim cztery liczby: \(CLXX\), \(CXC\), \(CCLXX\) oraz \(CCL\).
Która z nich znajduje się na osi liczbowej najbliżej liczby \(200\)?
Która z nich znajduje się na osi liczbowej najbliżej liczby \(200\)?
Do trzech jednakowych naczyń wlano tyle wody, że w pierwszym naczyniu woda zajmowała \(\frac{2}{3}\) pojemności, w drugim: \(\frac{3}{4}\) pojemności, a w trzecim \(\frac{5}{7}\) pojemności danego naczynia.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. W naczyniu drugim było mniej wody niż w naczyniu trzecim.
W pierwszym i drugim naczyniu łącznie było tyle samo wody, co w trzecim naczyniu.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. W naczyniu drugim było mniej wody niż w naczyniu trzecim.
W pierwszym i drugim naczyniu łącznie było tyle samo wody, co w trzecim naczyniu.
W naczyniu drugim było mniej wody niż w naczyniu trzecim.
W pierwszym i drugim naczyniu łącznie było tyle samo wody, co w trzecim naczyniu.
W każdej z dwóch torebek znajdują się \(32\) cukierki: \(17\) pomarańczowych, \(10\) jabłkowych i \(5\) truskawkowych.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Do pierwszej torebki należy dołożyć \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) cukierki truskawkowe, aby wszystkie znajdujące się w niej cukierki truskawkowe stanowiły \(25\%\) wszystkich cukierków w tej torebce. Liczba cukierków pomarańczowych, które należy wyjąć z drugiej torebki, aby wśród pozostałych w niej cukierków było \(40\%\) pomarańczowych, jest \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Do pierwszej torebki należy dołożyć \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) cukierki truskawkowe, aby wszystkie znajdujące się w niej cukierki truskawkowe stanowiły \(25\%\) wszystkich cukierków w tej torebce. Liczba cukierków pomarańczowych, które należy wyjąć z drugiej torebki, aby wśród pozostałych w niej cukierków było \(40\%\) pomarańczowych, jest \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).
Za \(30dag\) orzechów pistacjowych zapłacono \(15,75zł\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Za \(40dag\) tych orzechów należy zapłacić \(21zł\).
Cena \(1kg\) tych orzechów jest równa \(52,50zł\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Za \(40dag\) tych orzechów należy zapłacić \(21zł\).
Cena \(1kg\) tych orzechów jest równa \(52,50zł\).
Za \(40dag\) tych orzechów należy zapłacić \(21zł\).
Cena \(1kg\) tych orzechów jest równa \(52,50zł\).
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia \(2^3\cdot3^2\) jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Wartość wyrażenia \(5^3-5^2\) jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).
Wartość wyrażenia \(2^3\cdot3^2\) jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Wartość wyrażenia \(5^3-5^2\) jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).
Wojtek narysował cztery figury składające się z kwadratów i trójkątów równobocznych (tak, jak pokazano na rysunku poniżej). Aby otrzymać z nich siatki graniastosłupa, zamierza dorysować do każdej figury jeden kwadrat albo jeden trójkąt.
Z której figury nie da się w ten sposób otrzymać siatki graniastosłupa?
Z której figury nie da się w ten sposób otrzymać siatki graniastosłupa?
Rzucamy raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w rzucie tą kostką wypadnie liczba oczek większa od \(2\), ale mniejsza od \(6\)?
Dane jest wyrażenie \(\frac{2^7\cdot2^7}{2^7+2^7}\).
Czy wartość tego wyrażenia jest liczbą podzielną przez \(8\)? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C. A) każdy z wykładników jest liczbą nieparzystą.
B) wykładnik potęgi \(2^6\) nie jest podzielny przez \(8\).
C) wartość tego wyrażenia można zapisać w postaci \(8\cdot2^3\).
Czy wartość tego wyrażenia jest liczbą podzielną przez \(8\)? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C. A) każdy z wykładników jest liczbą nieparzystą.
B) wykładnik potęgi \(2^6\) nie jest podzielny przez \(8\).
C) wartość tego wyrażenia można zapisać w postaci \(8\cdot2^3\).
Witek ma trzy jednakowe prostopadłościenne klocki. W każdym z tych klocków dwie ściany są kwadratami, a cztery pozostałe – prostokątami. Z tych klocków zbudował figurę przedstawioną na rysunku.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Dłuższe krawędzie prostopadłościennego klocka mają po \(8cm\).
Objętość jednego klocka jest równa \(72cm^3\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Dłuższe krawędzie prostopadłościennego klocka mają po \(8cm\).
Objętość jednego klocka jest równa \(72cm^3\).
Dłuższe krawędzie prostopadłościennego klocka mają po \(8cm\).
Objętość jednego klocka jest równa \(72cm^3\).
Napój otrzymano, po tym jak rozcieńczono \(450ml\) soku wodą w stosunku \(1:10\). Ile napoju otrzymano?
Dane są trzy wyrażenia:
\(F=x–(2x+5) \\ G=6–(–3x+2) \\ H=5–(2x+4)\)
Dla każdej wartości \(x\) prawdziwa jest równość:
\(F=x–(2x+5) \\ G=6–(–3x+2) \\ H=5–(2x+4)\)
Dla każdej wartości \(x\) prawdziwa jest równość:
Mateusz mieszka w odległości \(4km\) od szkoły. Część drogi do szkoły pokonuje pieszo, idąc do przystanku autobusowego. Tam czeka na autobus, a następnie wsiada do niego i jedzie do szkoły. Pewnego dnia, gdy był już na przystanku, stwierdził, że zapomniał zabrać zeszyt, więc wrócił po niego do domu. Wykres przedstawia, jak tego dnia zmieniała się odległość Mateusza od domu w zależności od czasu.
Od momentu, gdy Mateusz zawrócił z przystanku do domu, do momentu, gdy dotarł ponownie na przystanek, upłynęło:
Od momentu, gdy Mateusz zawrócił z przystanku do domu, do momentu, gdy dotarł ponownie na przystanek, upłynęło:
Mateusz mieszka w odległości \(4km\) od szkoły. Część drogi do szkoły pokonuje pieszo, idąc do przystanku autobusowego. Tam czeka na autobus, a następnie wsiada do niego i jedzie do szkoły. Pewnego dnia, gdy był już na przystanku, stwierdził, że zapomniał zabrać zeszyt, więc wrócił po niego do domu. Wykres przedstawia, jak tego dnia zmieniała się odległość Mateusza od domu w zależności od czasu.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Dom Mateusza znajduje się w odległości \(400m\) od przystanku autobusowego.
Autobus poruszał się ze średnią prędkością \(54\frac{km}{h}\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Dom Mateusza znajduje się w odległości \(400m\) od przystanku autobusowego.
Autobus poruszał się ze średnią prędkością \(54\frac{km}{h}\).
Dom Mateusza znajduje się w odległości \(400m\) od przystanku autobusowego.
Autobus poruszał się ze średnią prędkością \(54\frac{km}{h}\).
15