Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2019 - matematyka — zadania z rozwiązaniami
Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2019 - matematyka — zadania z rozwiązaniami
Arkusz Egzamin ósmoklasisty z matematyki 2019 (CKE) — pełne rozwiązania i odpowiedzi krok po kroku.
Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas IV, V, VI i VII. Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie 1. Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie 2. przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny.
Wśród wszystkich uczestników obozu \(28\%\) stanowili uczniowie z klas:
Wśród wszystkich uczestników obozu \(28\%\) stanowili uczniowie z klas:
Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas IV, V, VI i VII. Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie 1. Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie 2. przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Skoki trenuje więcej osób niż rzuty.
Biegi trenuje o \(10\) osób więcej niż skoki.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Skoki trenuje więcej osób niż rzuty.
Biegi trenuje o \(10\) osób więcej niż skoki.
Skoki trenuje więcej osób niż rzuty.
Biegi trenuje o \(10\) osób więcej niż skoki.
Podczas lekcji matematyki uczniowie zaokrąglali liczbę \(0,84631\). Adam zaokrąglił tę liczbę do części dziesiątych, Bartek - do części setnych, Magda - do części tysięcznych, a Zosia - do części dziesięciotysięcznych. Które z dzieci otrzymało największą liczbę?
Rowerzysta wyruszył w trasę o godzinie \(10:45\), a do celu przyjechał o godzinie \(14:05\). Jego prędkość średnia na całej trasie była równa \(15\frac{km}{h}\). Jaki dystans przejechał rowerzysta?
Wyrażenie: \((x-2)(4x-3)-x(1-x)\) po uproszczeniu jest równe:
Na rysunku przedstawiono kształt i wymiary elementu układanki, w którym sąsiednie boki są do siebie prostopadłe.
Z takich elementów zbudowano dwie figury przedstawione na poniższym rysunku.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Obwód figury I jest o \(2b\) większy od obwodu figury II.
Pole figury II jest równe \(12a^2\).
Z takich elementów zbudowano dwie figury przedstawione na poniższym rysunku.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Obwód figury I jest o \(2b\) większy od obwodu figury II.
Pole figury II jest równe \(12a^2\).
Obwód figury I jest o \(2b\) większy od obwodu figury II.
Pole figury II jest równe \(12a^2\).
Wydajność dużej pompy strażackiej to \(24 000\) litrów wody na minutę, natomiast wydajność małej pompy to \(1200\) litrów wody na minutę. Mała pompa w ciągu \(1\) godziny pracy zużywa \(0,931\) litra paliwa.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
W ciągu jednej godziny działania dużej pompy strażackiej przepłynie przez nią \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) litrów wody niż w tym samym czasie przez małą pompę. Mała pompa w ciągu \(15\) godzin pracy zużyje \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) litrów paliwa.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
W ciągu jednej godziny działania dużej pompy strażackiej przepłynie przez nią \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) litrów wody niż w tym samym czasie przez małą pompę. Mała pompa w ciągu \(15\) godzin pracy zużyje \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) litrów paliwa.
Na poniższej osi liczbowej literami \(k, l, m, n\) oznaczono cztery kolejne liczby całkowite. Jedna z tych liczb jest równa \(0\). Kropką oznaczono liczbę \(\sqrt{41}\).
Na osi liczbowej liczbę \(0\) oznaczono literą:
Na osi liczbowej liczbę \(0\) oznaczono literą:
Dane są punkty o współrzędnych: \(A=(2,1)\), \(B=(4,9)\), \(C=(-2,5)\), \(D=(8,5)\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Środek odcinka \(AB\) ma współrzędne \((3,5)\).
Środek odcinka \(AB\) jest także środkiem odcinka \(CD\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Środek odcinka \(AB\) ma współrzędne \((3,5)\).
Środek odcinka \(AB\) jest także środkiem odcinka \(CD\).
Środek odcinka \(AB\) ma współrzędne \((3,5)\).
Środek odcinka \(AB\) jest także środkiem odcinka \(CD\).
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki trójkąta prostokątnego \(ABC\) (patrz: rysunek).
Przeciwprostokątna trójkąta \(ABC\) ma długość:
Przeciwprostokątna trójkąta \(ABC\) ma długość:
Rzucono czterema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Na \(20\) widocznych ścianach tych czterech kostek suma oczek jest równa \(76\). Za niewidoczną uznano ścianę, na której kostka stoi.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Na każdej z niewidocznych ścian tych kostek jest jedno oczko.
Na niewidocznej ścianie jednej z tych kostek może być pięć oczek.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Na każdej z niewidocznych ścian tych kostek jest jedno oczko.
Na niewidocznej ścianie jednej z tych kostek może być pięć oczek.
Na każdej z niewidocznych ścian tych kostek jest jedno oczko.
Na niewidocznej ścianie jednej z tych kostek może być pięć oczek.
Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty oraz podano niektóre ich wymiary i miary kilku kątów.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Te trójkąty są równoramienne.
Te trójkąty są przystające.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Te trójkąty są równoramienne.
Te trójkąty są przystające.
Te trójkąty są równoramienne.
Te trójkąty są przystające.
W trójkącie \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\), poprowadzono wysokość \(CD\). Obwód trójkąta \(ACD\) jest równy \(24 cm\), a obwód trójkąta \(ABC\) jest równy \(36 cm\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Obwód trójkąta \(BCD\) jest równy \(18 cm\).
Wysokość \(CD\) ma długość \(6 cm\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Obwód trójkąta \(BCD\) jest równy \(18 cm\).
Wysokość \(CD\) ma długość \(6 cm\).
Obwód trójkąta \(BCD\) jest równy \(18 cm\).
Wysokość \(CD\) ma długość \(6 cm\).
Na rysunku przedstawiono fragment siatki prostopadłościanu oraz podano długości niektórych jego krawędzi.
Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa:
Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa:
Z sześciu jednakowych sześciennych klocków o krawędzi \(1 cm\) zbudowano bryłę I. Następnie z bryły tej usunięto dwa sześciany i otrzymano bryłę II (patrz: rysunki).
Pole powierzchni bryły II jest mniejsze od pola powierzchni bryły I o:
Pole powierzchni bryły II jest mniejsze od pola powierzchni bryły I o: