Regulamin korzystania ze strony internetowej
§ 1. Postanowienia ogólne
Regulamin określa zasady korzystania ze strony internetowej prowadzonej przez AMKBIT Grzegorz Klekiel („Serwis") oraz zasady świadczenia usług elektronicznych (płatnych i bezpłatnych) dostępnych w Serwisie.
Akceptacja Regulaminu jest równoznaczna z zobowiązaniem do jego przestrzegania oraz do korzystania z Serwisu zgodnie z prawem.
Serwis nie prowadzi sprzedaży towarów. Warunki świadczenia usług płatnych określa niniejszy Regulamin, ewentualnie cennik/opis usługi lub odrębne warunki szczegółowe, jeżeli zostały udostępnione.
↑ Wróć na górę§ 2. Definicje
- Serwis – strona internetowa AMKBIT Grzegorz Klekiel wraz z podstronami.
- Usługi elektroniczne – nieodpłatne usługi świadczone drogą elektroniczną (np. formularz kontaktowy, chat, newsletter, konto użytkownika – jeżeli dostępne).
- Użytkownik – każdy podmiot korzystający z Serwisu.
- Treści Użytkownika – materiały publikowane przez Użytkownika (np. opinie, komentarze).
- Trwały nośnik – nośnik umożliwiający przechowywanie informacji (np. e-mail, PDF).
§ 3. Informacje o stronie
- Serwis ma charakter informacyjny i prezentuje ofertę, funkcje oraz aktualności związane z działalnością AMKBIT Grzegorz Klekiel.
- Informacje opublikowane w Serwisie mają charakter poglądowy i nie stanowią oferty w rozumieniu Kodeksu cywilnego.
- Prawa do elementów Serwisu (nazwa, domena, projekt, grafiki, znaki) przysługują AMKBIT Grzegorz Klekiel lub odpowiednim podmiotom trzecim.
- AMKBIT Grzegorz Klekiel dokłada starań, by treści były aktualne i rzetelne; Serwis może być okresowo aktualizowany.
§ 4. Wymagania techniczne i cookies
- Wymagane jest urządzenie z dostępem do Internetu i aktualna przeglądarka z włączoną obsługą JavaScript i plików cookies.
- Serwis używa cookies i podobnych technologii w celach funkcjonalnych, analitycznych i bezpieczeństwa – szczegóły określa Polityka cookies.
§ 5. Usługi elektroniczne (płatne i bezpłatne)
- Zakres i dostępność. AMKBIT Grzegorz Klekiel może udostępniać w Serwisie usługi takie jak: Formularz kontaktowy, Chat, Newsletter, Konto/Panel użytkownika oraz inne funkcje. Część usług może być świadczona odpłatnie – informacja o odpłatności, cenie, czasie trwania oraz zakresie świadczenia podawana jest przy danej usłudze (np. w opisie funkcji lub cenniku).
- Zawarcie umowy i aktywacja. Umowa o usługę płatną zawierana jest online z chwilą potwierdzenia zamówienia/usługi przez AMKBIT Grzegorz Klekiel lub skutecznego opłacenia (w zależności od komunikatu przy usłudze). Aktywacja następuje niezwłocznie po zawarciu umowy, chyba że komunikat stanowi inaczej.
- Płatności i moment powstania przychodu. Zapłata za usługi płatne następuje z góry za wybrany przez Użytkownika czas dostępu (np. 1 miesiąc, 3 miesiące, rok). Usługa uznana jest za wykonaną w zakresie udzielenia (aktywowania) dostępu do pełnej funkcjonalności Konta/Panelu na opłacony czas niezwłocznie po otrzymaniu zapłaty. Przychód powstaje w dacie otrzymania płatności lub wystawienia faktury/rachunku (zależnie co nastąpi wcześniej). Płatności online mogą być realizowane za pośrednictwem Przelewy24 (PayPro S.A.).
- Odstąpienie od umowy (konsumenci). Konsument może odstąpić od umowy o usługę w terminie 14 dni, chyba że przed upływem tego terminu za wyraźną zgodą Konsumenta rozpoczęto świadczenie usługi (udzielenie dostępu do treści cyfrowych) i poinformowano o utracie prawa odstąpienia – w takim wypadku prawo odstąpienia nie przysługuje w zakresie już spełnionego świadczenia.
- Rezygnacja i rozwiązanie. Usługi bezpłatne można zakończyć w dowolnym momencie (np. wypis z Newslettera, usunięcie Konta). Zasady wypowiedzenia usług płatnych wynikają z ich charakteru (dostęp na czas oznaczony).
- Zmiany usług. AMKBIT Grzegorz Klekiel może modyfikować zakres, formę i sposób dostępu do usług (w tym płatnych) z ważnych przyczyn (np. bezpieczeństwo, zmiany prawa, rozwój funkcji). O zmianach dotyczących usług płatnych Użytkownicy zostaną poinformowani z wyprzedzeniem właściwym dla charakteru zmian.
- Charakter dostępu i odnowienia. Usługi płatne polegają na sprzedaży dostępu do funkcjonalności Serwisu na czas oznaczony. Użytkownik może w dowolnym momencie dokupić kolejny czas dostępu, który zostanie doliczony do obecnego terminu ważności Konta. Serwis nie stosuje domyślnie automatycznego odnawiania dostępu z pobieraniem środków z karty; ewentualne wprowadzenie takiej opcji wymaga odrębnej zgody Użytkownika.
- Fakturowanie. AMKBIT Grzegorz Klekiel wystawia faktury/rachunki w formie elektronicznej. Ceny podane w Serwisie są cenami brutto. Sprzedawca korzysta ze zwolnienia z VAT – podatek VAT nie jest doliczany.
- Reklamacje.
Reklamacje dotyczące działania Serwisu (np. dostęp do konta, funkcje, rozliczenia) prosimy składać na adres e-mail:
firma@amkbit.pl lub telefonicznie:
+48 455 405 228.
Czas rozpatrzenia: Reklamacje rozpatrujemy w terminie 14 dni kalendarzowych od dnia otrzymania kompletnego zgłoszenia. Odpowiedź przekazujemy na adres e-mail wskazany przez zgłaszającego (lub innym uzgodnionym kanałem).
Reklamacje dotyczące samego procesu płatności online (operator Przelewy24) można dodatkowo zgłaszać poprzez Centrum Pomocy Przelewy24: https://www.przelewy24.pl/centrum-pomocy.
§ 6. Rejestracja i Konto (jeżeli dostępne)
- Rejestracja jest dobrowolna i nieodpłatna; wymaga podania prawdziwych danych i akceptacji Regulaminu.
- Użytkownik odpowiada za poufność danych logowania oraz działania w Koncie.
- AMKBIT Grzegorz Klekiel może zablokować lub usunąć Konto w przypadku rażącego naruszenia Regulaminu lub prawa.
§ 7. Zasady korzystania (AUP)
- Zabronione jest dostarczanie treści bezprawnych, naruszających prawa osób trzecich, dobre obyczaje lub bezpieczeństwo systemów.
- Zakazane jest wykorzystywanie Serwisu do działań reklamowych podmiotów trzecich, spamu oraz publikowania treści niezwiązanych z tematyką Serwisu.
- Użytkownik powinien stosować odpowiednie środki bezpieczeństwa (aktualne oprogramowanie, silne hasła). AMKBIT Grzegorz Klekiel nigdy nie prosi o podanie hasła.
§ 8. Treści Użytkownika i licencja
- Treści Użytkownika mają charakter subiektywny; AMKBIT Grzegorz Klekiel udostępnia infrastrukturę i nie jest ich dostawcą.
- Użytkownik oświadcza, że posiada prawa do publikowanych treści i wymagane zgody (w tym na wizerunek i dane osób trzecich).
- Użytkownik udziela AMKBIT Grzegorz Klekiel niewyłącznej, nieodpłatnej licencji na korzystanie z treści w zakresie niezbędnym do świadczenia usług i funkcjonowania Serwisu (w tym prawa zależne i sublicencję w ramach usług infrastrukturalnych).
- Po otrzymaniu wiarygodnego zawiadomienia o naruszeniu AMKBIT Grzegorz Klekiel może usunąć lub zmodyfikować treści (notice & takedown).
§ 9. Odpowiedzialność i dostępność
- AMKBIT Grzegorz Klekiel zapewnia działanie Serwisu z należytą starannością, jednak nie gwarantuje nieprzerwanej dostępności. Przerwy mogą wynikać z prac serwisowych, awarii lub siły wyższej.
- W najszerszym dopuszczalnym zakresie AMKBIT Grzegorz Klekiel nie ponosi odpowiedzialności za: (1) szkody wynikłe z korzystania niezgodnie z Regulaminem; (2) treści i funkcje serwisów zewnętrznych; (3) decyzje podjęte na podstawie treści Serwisu.
- Postanowienia nie wyłączają odpowiedzialności, której wyłączenie jest prawnie niedopuszczalne.
§ 10. Linki zewnętrzne
Serwis może zawierać odnośniki do stron zewnętrznych. AMKBIT Grzegorz Klekiel nie odpowiada za ich dostępność, zgodność z prawem ani jakość. Korzystanie z serwisów zewnętrznych podlega ich regulaminom i politykom.
↑ Wróć na górę§ 11. Zgłaszanie naruszeń
Naruszenia prawa lub dóbr osobistych można zgłaszać kanałami kontaktu wskazanymi w Serwisie. Po otrzymaniu zgłoszenia AMKBIT Grzegorz Klekiel niezwłocznie podejmie działania zmierzające do usunięcia skutków naruszenia.
↑ Wróć na górę§ 12. Prywatność i powierzenie danych
- Zasady przetwarzania danych osobowych określa Polityka Prywatności.
- W zakresie, w jakim Użytkownik (Nauczyciel) wprowadza do Serwisu dane osobowe swoich uczniów, Użytkownik działa jako Administrator tych danych, a AMKBIT Grzegorz Klekiel jako Podmiot Przetwarzający.
- Akceptacja niniejszego Regulaminu jest równoznaczna z zawarciem Umowy Powierzenia Przetwarzania Danych Osobowych (DPA), której pełna treść stanowi Załącznik nr 1 do Regulaminu.
§ 12a. Powierzenie przetwarzania danych
W zakresie, w jakim Użytkownik (np. nauczyciel) jest administratorem danych swoich uczniów, AMKBIT Grzegorz Klekiel działa jako podmiot przetwarzający. Zasady powierzenia określa odrębna Umowa powierzenia przetwarzania danych (DPA), udostępniana w Serwisie lub na żądanie. Zawarcie DPA może następować elektronicznie w panelu.
↑ Wróć na górę§ 13. Zmiany Regulaminu
- AMKBIT Grzegorz Klekiel może zmienić Regulamin z ważnych przyczyn (m.in. zmiany prawa, bezpieczeństwo, rozwój funkcji Serwisu).
- O zmianach AMKBIT Grzegorz Klekiel poinformuje poprzez publikację nowej treści w Serwisie (a w usługach wymagających rejestracji – także e-mailowo, o ile to zasadne).
- Dalsze korzystanie z Serwisu po wejściu w życie zmian oznacza ich akceptację.
§ 14. Kontakt
AMKBIT Grzegorz Klekielul. Mechaniczna 5s/2, 67-200 Głogów
NIP: PL6931875330 · REGON: 021 344 565
tel.: +48 455 405 228
e-mail: firma@amkbit.pl
nr konta: 48 1090 2112 0000 0001 5627 0937 (Santander Bank Polska S.A.) ↑ Wróć na górę
§ 15. Postanowienia końcowe
- Do umów o świadczenie usług elektronicznych stosuje się prawo polskie. W sprawach nieuregulowanych zastosowanie mają przepisy powszechnie obowiązujące.
- Treść Regulaminu można pobrać, zapisać lub wydrukować ze Strony.
§ 16. Integracja z usługami Google
- Serwis umożliwia opcjonalne połączenie konta Użytkownika z kontem Google poprzez protokół OAuth 2.0. Połączenie jest dobrowolne i może być w każdej chwili cofnięte.
- W ramach integracji Serwis może uzyskać dostęp do następujących usług Google, wyłącznie po wyrażeniu zgody przez Użytkownika:
- Google Drive — przeglądanie i wstawianie plików z Dysku Google na tablicę interaktywną;
- Google Calendar — synchronizacja harmonogramu zajęć z kalendarzem Google Użytkownika;
- Google People API — pobranie podstawowych danych profilu (imię, e-mail, zdjęcie) w celu identyfikacji konta.
- Serwis przechowuje tokeny OAuth wyłącznie na serwerze w zaszyfrowanej bazie danych i nie udostępnia ich osobom trzecim. Dane pobierane z konta Google są wykorzystywane wyłącznie w zakresie opisanym w ust. 2.
- Użytkownik może cofnąć dostęp Serwisu do konta Google w dowolnym momencie poprzez panel Serwisu (zakładka „Integracje") lub bezpośrednio w ustawieniach konta Google pod adresem myaccount.google.com/permissions.
- Korzystanie z Google API odbywa się zgodnie z Google API Services User Data Policy. Szczegółowe zasady przetwarzania danych Google określa § 15 Polityki Prywatności.
Załącznik nr 1 – Umowa Powierzenia Przetwarzania Danych (DPA)
1. Przedmiot: Użytkownik powierza AMKBIT Grzegorz Klekiel przetwarzanie danych osobowych uczniów w celu realizacji usługi dostępu do platformy LekcjeRazem.pl.
2. Zakres: Dane identyfikacyjne uczniów (imię, nazwisko, e-mail) oraz informacje o ich postępach wprowadzane przez Nauczyciela.
3. Obowiązki: AMKBIT Grzegorz Klekiel zobowiązuje się do przetwarzania danych wyłącznie na polecenie Użytkownika (poprzez działanie systemu), zapewnienia poufności i stosowania zabezpieczeń technicznych (szyfrowanie SSL, kopie zapasowe).
4. Podpowierzenie: Użytkownik wyraża zgodę na korzystanie z usług zaufanych podwykonawców (hosting, system mailowy) gwarantujących standard RODO.
↑ Wróć na góręBaza wzorów matematycznych i fizycznych
Wzory z opisami, wyprowadzeniami i przykładami — poukładane w przejrzyste kafle. Kliknij wzór, aby zobaczyć pełną teorię i zastosowanie.
Asymptoty funkcji
Pionowa: $x=a$ gdy $\lim_{x\to a^\pm}f(x)=\pm\infty$ (punkt wyłączony z dziedziny). Pozioma: $y=L$ gdy $\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=L$. Ukośna: $y=ax+b$ gdy $a=\lim\frac{f(x)}{x}$, $b=\lim(f(x)-ax)$. Hiperbola $\frac{1}{x}$: asymptoty $x=0$ i $y=0$.
Całka nieoznaczona — definicja
Całka nieoznaczona to rodzina wszystkich funkcji pierwotnych $F(x)$ różniących się o stałą $C$. Całkowanie jest odwrotne do różniczkowania. Liniowość: $\int[af(x)+bg(x)]dx=a\int f\,dx+b\int g\,dx$.
Całka oznaczona — wzór Newtona-Leibniza
$F$ — dowolna funkcja pierwotna $f$. Całka oznaczona oblicza pole algebraiczne między wykresem $f$ a osią $OX$ na przedziale $[a,b]$ (z uwzględnieniem znaku). Własności: $\int_a^b=-\int_b^a$, $\int_a^b=\int_a^c+\int_c^b$ dla dowolnego $c$.
Całka podwójna — twierdzenie Fubiniego i zmiana kolejności
Twierdzenie Fubiniego: dla ciągłej $f$ na obszarze $D$ można zamieniać kolejność całkowania. Granice wewnętrznej całki mogą zależeć od zmiennej zewnętrznej. Zmiana kolejności często upraszcza obliczenia (gdy jedna kolejność daje całkę niemożliwą analitycznie). Pole obszaru: $\iint_D1\,dA$; objętość bryły pod $z=f(x,y)$: $\iint_D f\,dA$.
Całki z funkcji wymiernych — rozkład na ułamki proste
Gdy $\deg P < \deg Q$: rozkładamy na ułamki proste wg. pierwiastków $Q(x)$. Rzeczywisty pierwiastek $a$ rzędu $k$: człony $A_1/(x-a)+\ldots+A_k/(x-a)^k$. Trójmian nierozkładalny: $(Bx+C)/(x^2+px+q)$. Całkujemy każdy człon: $\int dx/(x-a)=\ln|x-a|$; dla trójmianu — uzupełniamy do kwadratu i używamy $\arctan$.
Całkowanie numeryczne — metoda Simpsona
Aproksymacja parabolami (wielomiany st. 2) na parach podprzedziałów; $n$ musi być parzyste. Błąd: $O(h^4)$ — przy podwojeniu $n$ błąd maleje 16-krotnie. Dokładna dla wielomianów stopnia $\le3$. Zastosowanie: numeryczna integracja w fizyce, inżynierii i finansach. Reguła 3/8 Simpsona: $\frac{3h}{8}[f_0+3f_1+3f_2+2f_3+\ldots]$.
Całkowanie numeryczne — metoda trapezów
Przybliżamy funkcję na każdym podprzedziale trapezem. Błąd złożony: $O(h^2)$ — przy podwojeniu $n$ błąd maleje czterokrotnie. Wzór prosty (n=1): $\frac{h}{2}(f(a)+f(b))$. Porównanie z Simpsonem: metoda trapezów mniej dokładna, ale prostsza. Stosowana gdy brak wzoru analitycznego lub dane dyskretne.
Całkowanie przez części
Metoda per partes: wybieramy $u$ i $dv$ tak, by $\int v\,du$ była prostsza. Reguła LIATE (kolejność wyboru $u$): Logarytmy, odwrotne trygonometryczne, Algebraiczne (wielomiany), Trygonometryczne, Eksponencjalne. Przykład: $\int x e^x dx=xe^x-e^x+C$.
Całkowanie przez podstawienie
Metoda substytucji: zamieniamy zmienną $t=g(x)$, wtedy $dt=g'(x)dx$. Przykład: $\int 2x e^{x^2}dx=\int e^t\,dt=e^t+C=e^{x^2}+C$. Wymaga rozpoznania pochodnej funkcji złożonej wewnątrz całki.
Ciągłość funkcji w punkcie
Funkcja jest ciągła gdy: 1) jest określona w $a$; 2) istnieje granica w $a$; 3) granica = wartość funkcji. Ciągłość na przedziale: ciągłość w każdym punkcie. Twierdzenie Weierstrassa: funkcja ciągła na domkniętym przedziale osiąga swoje kresy (min i max). Twierdzenie Darboux: przyjmuje każdą wartość pośrednią.
Definicja logarytmu
Do czego służy: Logarytm to „odwrócona potęga" — pyta: do jakiej potęgi podnieść podstawę $a$, żeby dostać $b$?
Zmienne i warunki
- $a$ — podstawa: $a > 0$, $a \neq 1$
- $b$ — argument: $b > 0$ (logarytm liczby ujemnej lub zera nie istnieje!)
- $c$ — wartość logarytmu (może być ujemna lub ułamkowa)
Szczególne przypadki
- $\log_a a = 1$ (bo $a^1=a$)
- $\log_a 1 = 0$ (bo $a^0=1$)
- $\log_{10} x = \lg x$ — logarytm dziesiętny (kalkulator: przycisk LOG)
- $\log_e x = \ln x$ — logarytm naturalny, $e\approx 2{,}718$ (kalkulator: LN)
Kiedy używać?
Gdy szukasz wykładnika: w równaniach wykładniczych ($3^x = 27$), obliczaniu pH, skali Richtera, decybelach.
Jak stosować
- Zidentyfikuj podstawę $a$ i argument $b$
- Zapytaj: $a^? = b$
- Odpowiedź na to pytanie to wartość logarytmu
Przykład
Oblicz $\log_3 81$.
- Pytanie: $3^? = 81$
- $3^1=3$, $3^2=9$, $3^3=27$, $3^4=81$ ✓
- Odpowiedź: $\log_3 81 = 4$
⚠️ Częsty błąd: Argument logarytmu musi być dodatni. $\log(-5)$ nie istnieje w zbiorze liczb rzeczywistych!
Długość łuku i pole wycinka koła
Kąt $\alpha$ wyrażony w radianach. Przelicznik: $\alpha_\text{rad}=\alpha_{°}\cdot\frac{\pi}{180}$. Dla pełnego okręgu ($\alpha=2\pi$): $l=2\pi r$, $P=\pi r^2$. Pole wycinka można też liczyć ze wzoru $P=\frac{\alpha_{°}}{360°}\cdot\pi r^2$.
Długość łuku krzywej
Długość wykresu $y=f(x)$ na przedziale $[a,b]$. Postać parametryczna: $L=\int_{t_1}^{t_2}\sqrt{[\dot{x}(t)]^2+[\dot{y}(t)]^2}\,dt$. Postać biegunowa: $L=\int_{\alpha}^{\beta}\sqrt{r^2+\dot{r}^2}\,d\theta$. Przykład: obwód koła ($r=R$, $\theta\in[0,2\pi]$): $L=2\pi R$.
Długość łuku krzywej parametrycznej
Długość łuku krzywej $(x(t),y(t))$: pierwiastek z sumy kwadratów pochodnych, całkowany po parametrze. Szczególny przypadek $t=x$: wzór z $f'(x)$. W układzie biegunowym $(r(\varphi))$: $L=\int\sqrt{r^2+(r')^2}\,d\varphi$. Przykłady: okrąg $\Rightarrow 2\pi r$; parabola $y=x^2$ na $[0,1]\Rightarrow\frac{1}{4}[\sqrt{5}+\ln(2+\sqrt{5})]$.
Drugie kryterium ekstremum — pochodna drugiego rzędu
Jeśli $f'(x_0)=0$ i $f''(x_0)\ne0$: $f''<0$ — maksimum lokalne, $f''> 0$ — minimum. Dla $f''(x_0)=0$ kryterium nie rozstrzyga — wróć do analizy znaku $f'$. Szybsze niż analiza znaków pierwszej pochodnej, gdy łatwo obliczyć $f''$.
Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych — kryterium hesjanowe
W punkcie krytycznym ($f_x=f_y=0$) obliczamy hesjan $H=\det\begin{pmatrix}f_{xx}&f_{xy}\f_{xy}&f_{yy}\end{pmatrix}$. $H>0$: ekstremum (min gdy $f_{xx}>0$, max gdy $f_{xx}<0$). $H<0$: punkt siodłowy