Zadania z działu: Rachunek różniczkowy
Wybrane zadania z działu „Rachunek różniczkowy" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Rachunek różniczkowy"
Zadanie 19
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których funkcja $f(x)=x^3+mx$ jest rosnąca w całym zbiorze liczb rzeczywistych.
Zadanie 19
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f(x)=x^3$ w punkcie $x_0=2$.
Zadanie 19
Droga ciała to $s(t)=t^3-6t^2+9t$ (w metrach). Wyznacz prędkość jako funkcję czasu i chwile, w których ciało się zatrzymuje.
Zadanie 19
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=(2x+3)(x^2-1)$ wzorem na pochodną iloczynu i sprawdź przez wymnożenie.
Zadanie 19
Funkcja $f(x)=\dfrac{x^2}{x-1}$. Zbadaj granicę przy $x\to+\infty$ i wyjaśnij, dlaczego nie ma asymptoty poziomej.
Zadanie 20
Z kwadratowego kartonu o boku $12$ cm wycięto w rogach cztery jednakowe kwadraty o boku $x$ i złożono pudełko bez wieczka. Dla jakiego $x$ objętość je…
Zadanie 20
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=\frac{x}{x+1}$ (dla $x\neq-1$), korzystając z reguły ilorazu.
Zadanie 20
Wykaż, korzystając z definicji, że pochodna funkcji $f(x)=x^2$ w punkcie $x_0$ wynosi $2x_0$.
Zadanie 20
Wykaż, że pochodna funkcji $f(x)=(ax+b)^2$ jest równa $2a(ax+b)$, korzystając z reguły łańcuchowej, i zweryfikuj przez rozwinięcie.
Zadanie 20
Wykaż, że funkcja $f(x)=\dfrac{1}{x^2}$ ma asymptotę pionową $x=0$, badając granice jednostronne.
Strona 6 z 6 · 100 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.