Zadania z działu: Własności logarytmów
Wybrane zadania z działu „Własności logarytmów" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Własności logarytmów"
Zadanie 19
Rozwiąż równanie $9^x-4\cdot3^x+3=0$.
Zadanie 19
Oblicz $\log_3 2\cdot\log_4 3\cdot\log_2 4$.
Zadanie 19
Oblicz $\log_6 4+\log_6 9$.
Zadanie 19
Skala Richtera jest logarytmiczna. Trzęsienie o magnitudzie $6$ jest ile razy silniejsze (w amplitudzie) od magnitudy $4$? (każda jednostka to…
Zadanie 20
Kapitał $10\,000$ zł ulokowano na $5\%$ rocznie z kapitalizacją roczną. Zapisz wzór na kwotę po $n$ latach i oblicz, po ilu pełnych latach kapitał prz…
Zadanie 20
Wykaż, że $\log_a b=\dfrac{1}{\log_b a}$ (dla $a,b>0$, różnych od $1$).
Zadanie 20
Wykaż, że $\log_a b\cdot\log_b a=1$ (dla $a,b>0$ różnych od $1$).
Zadanie 20
Wykaż, że funkcja logarytmiczna $f(x)=\log_a x$ i wykładnicza $g(x)=a^x$ są wzajemnie odwrotne, sprawdzając $f(g(x))=x$.
Zadanie 1
Liczba $(\sqrt{32}-\sqrt{2})^2$ jest równa
Zadanie 2
Liczba $\dfrac{5^{12}+5^{13}+5^{14}}{5^{12}}$ jest równa
Zadanie 3
Liczba $\log_3 108 - 2\log_3 2$ jest równa
Zadanie 5
Wykaż, że jeżeli $\log_{5}4=a$ oraz $\log_{4}3=b$, to $\log_{12}80=\dfrac{2a+1}{a\cdot(1+b)}$.
Zadanie 12.1
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=81^{\log_{3}x}+\dfrac{2\log_{2}\sqrt{27}\cdot\log_{3}2}{3}\cdot x^{2}-6x$ dla każdej liczby dodatniej $x$.Wyka…
Zadanie 7
Wartość wyrażenia \(log {k}+log\frac{1}{100}k^2-log\frac{1}{10}k^3\), gdzie \(k\gt0\), jest równa:
Strona 5 z 5 · 87 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.