Zadania z działu: Okrąg wpisany w czworokąt
Wybrane zadania z działu „Okrąg wpisany w czworokąt" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Okrąg wpisany w czworokąt"
Zadanie 18
Czworokąt wpisany w okrąg ma kąty $x$, $2x$, $3x$ i $4x$. Oblicz wszystkie kąty i sprawdź, czy taki czworokąt jest możliwy.
Zadanie 19
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach $7$, $8$ i $9$, wiedząc, że jego pole wynosi $12\sqrt5$.
Zadanie 20
Wykaż, że w trójkącie równobocznym promień okręgu opisanego jest dwa razy większy od promienia okręgu wpisanego. Podaj konsekwencję dla pól obu kół.
Zadanie 8
Czworokąt $ABCD$, w którym $|BC|=4$ i $|CD|=5$, jest opisany na okręgu. Przekątna $AC$ tego czworokąta tworzy z bokiem $BC$ kąt o mierze $60^{\circ}$,…
Zadanie 16
W romb o boku \(2\sqrt{3}\) i kącie \(60°\) wpisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy:
Zadanie 17
Czworokąt \(ABCD\) jest wpisany w okrąg o środku \(S\). Bok \(AD\) jest średnicą tego okręgu, a miara kąta \(BDC\) jest równa \(20°\) (zobacz rysunek)…
Zadanie 28
Czworokąt \(ABCD\) wpisano w okrąg tak, że bok \(AB\) jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że \(|AD|^2+|BD|^2=|BC|^2+|AC|^2\).
Zadanie 29
Bok AB czworokąta \(ABCD\) wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że \(|AD|^2+|BD|^2=|BC|^2+|AC|^2\).
Strona 2 z 2 · 26 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.