Potęgi i ich własności — zestaw ćwiczeniowy (SP) — zadania z rozwiązaniami

·PP ·Matematyka ·2026 ·20 zadań

Potęgi i ich własności — zestaw ćwiczeniowy (SP) — zadania z rozwiązaniami

Zestaw ćwiczeniowy z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku: Potęgi i ich własności — zestaw ćwiczeniowy (SP).

Ile wynosi $2^5$?

A $10$
B $25$
C $32$
D $16$

Oblicz $3^4$.

Iloczyn potęg o tej samej podstawie: $a^m\cdot a^n$ równa się:

A $a^{mn}$
B $a^{m+n}$
C $a^{m-n}$
D $2a^{m+n}$

Zapisz w postaci jednej potęgi: $2^3\cdot2^4$.

Zapisz w postaci jednej potęgi: $\frac{5^8}{5^3}$.

Potęga potęgi $(a^m)^n$ równa się:

A $a^{mn}$
B $a^{m+n}$
C $a^{m-n}$
D $a^m+a^n$

Zapisz w postaci jednej potęgi: $(3^2)^4$.

Ile wynosi $a^0$ (dla $a\neq0$)?

A $0$
B $a$
C nieokreślone
D $1$

Oblicz $2^3\cdot2^2-2^4$.

Liczba $10^6$ to:

A sto tysięcy
B milion
C miliard
D sto

Zapisz liczbę $3\,200\,000$ w notacji wykładniczej.

Iloczyn potęg o tym samym wykładniku: zapisz $2^3\cdot5^3$ jako jedną potęgę.

Ile wynosi $(-2)^4$?

A $-16$
B $-8$
C $16$
D $8$

Ile wynosi $(-3)^3$?

A $-27$
B $27$
C $-9$
D $9$

Oblicz $\frac{4^5\cdot4^2}{4^4}$, zapisując najpierw jako jedną potęgę.

Zapis $5{,}4\cdot10^3$ to liczba:

A $54$
B $540$
C $54\,000$
D $5400$

Zapisz jako jedną potęgę liczby $2$: $8\cdot16$.

Masa Ziemi to około $6\cdot10^{24}$ kg, a masa Księżyca $7{,}2\cdot10^{22}$ kg. Ile razy Ziemia jest cięższa (w przybliżeniu)?

Oblicz $\frac{9^3}{3^4}$, sprowadzając wszystko do podstawy $3$.

Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej $n$ liczba $2^{n+2}-2^n$ jest podzielna przez $3$.